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admin
2019-05-11
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考研数学三
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设随机变量X和Y分别服从,已知P{X=0,Y=0}=求:(Ⅰ)(X,Y)的分布;(Ⅱ)X和Y的相关系数;(Ⅲ)P{x=1|X2+Y2=1}。
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为(Ⅰ)求P{X>2Y};(Ⅱ)求Z=X+Y的概率密度。
设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为求:(Ⅰ)系数A;(Ⅱ)(X,Y)的联合分布函数;(Ⅲ)边缘概率密度;(Ⅳ)(X,Y)落在区域R:x>0,y>0,2x+3y<6内的概率。
设随机变量且P{|X|≠|Y|}=1。(Ⅰ)求X与Y的联合分布律,并讨论X与Y的独立性;(Ⅱ)令U=X+Y,V=X—Y,讨论U与Y的独立性。
设随机变量X的概率密度为令Y=X2,F(x,y)为二维随机变量(X,Y)的分布函数。(Ⅰ)求Y的概率密度fY(y);
设X~U(0,2),Y=X2,求Y的概率密度函数.
设A=方程组AX=B有解但不唯一.(1)求a;(2)求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角阵;(3)求正交阵Q,使得QTAQ为对角阵.
设A是三阶矩阵,α1,α2,α3为三个三维线性无关的列向量,且满足Aα1=α2+α3,Aα2=α1+α3,Aα3=α1+α2.(1)求矩阵A的特征值;(2)判断矩阵A可否对角化.
现有三个箱子,第一个箱子有4个红球,3个白球;第二个箱子有3个红球,3个白球;第三个箱子有3个红球,5个白球;先取一只箱子,再从中取一只球.(1)求取到白球的概率;(2)若取到红球,求红球是从第二个箱子中取出的概率.
设随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)|0≤x≤2,0≤y≤1}上服从均匀分布,令(1)求(U,V)的联合分布;(2)求ρUV.
随机试题
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