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admin
2019-05-11
73
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考研数学三
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设X服从[a,b]上的均匀分布,X1,…,Xn为简单随机样本,求a,b的最大似然估计量。
假设随机变量X服从[一1,1]上的均匀分布,a是区间[一1,1]上的一个定点,Y为点X到a的距离,当a=________时,随机变量X与Y不相关。
设x3-3xy+y3=3确定隐函数y=y(x),求y=y(x)的极值.
设F(x)为f(x)的原函数,且当x≥0时,f(x)F(x)=,又F(0)=1,F(x)>0,求f(x).
随机变量(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)=(1)求常数A;(2)求(X,Y)落在区域x2+y2≤内的概率.
位于上半平面的上凹曲线y=y(x)过点(0,2),在该点处的切线水平,曲线上任一点(x,y)处的曲率与及1+y’2之积成反比,比例系数为k=,求y=y(x).
设函数f(x)(x≥0)可微,且f(x)>0.将曲线y=f(x),x=1,x=a(a>1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为[a2f(a)-f(1)].若f(1)=,求:(1)f(x);(2)f(x)的极值.
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