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  3. 假设随机变量X服从[一1，1]上的均匀分布，a是区间[一1，1]上的一个定点，Y为点X到a的距离，当a=________时，随机变量X与Y不相关。

假设随机变量X服从[一1，1]上的均匀分布，a是区间[一1，1]上的一个定点，Y为点X到a的距离，当a=________时，随机变量X与Y不相关。

admin2018-01-12  72
问题 假设随机变量X服从[一1，1]上的均匀分布，a是区间[一1，1]上的一个定点，Y为点X到a的距离，当a=________时，随机变量X与Y不相关。
选项
答案0
解析 已知X～f(x)=
E(X)=0，依题意Y=|X—a|，a应使E(XY)=E(X)E(Y)=0。其中
E(XY)=E(X]X一a|)=∫—11x|x一a|．
=[∫—1ax(a—x)dx+∫a1x(x一a)dx]

令E(XY)=(a2一3)=0，解得a=0(a=舍去)。
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考研数学三

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