首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设有n元二次型 f(x1,x2,…,xn)=(x1+a1x2)2+(x2+a2x3)2+…+(xn+anx1)2, 其中ai(i=1,2,…,n)为实数.试问当a1,a2,…,an满足何种条件时,二次型f(x1,x2,…,
设有n元二次型 f(x1,x2,…,xn)=(x1+a1x2)2+(x2+a2x3)2+…+(xn+anx1)2, 其中ai(i=1,2,…,n)为实数.试问当a1,a2,…,an满足何种条件时,二次型f(x1,x2,…,
admin
2019-12-26
61
问题
设有n元二次型
f(x
1
,x
2
,…,x
n
)=(x
1
+a
1
x
2
)
2
+(x
2
+a
2
x
3
)
2
+…+(x
n
+a
n
x
1
)
2
,
其中a
i
(i=1,2,…,n)为实数.试问当a
1
,a
2
,…,a
n
满足何种条件时,二次型f(x
1
,x
2
,…,x
n
)为正定二次型.
选项
答案
由题设知,对任意的实数x
1
,x
2
,…,x
n
,有 f(x
1
,x
2
,…,x
n
)≥0, 其中等号成立当且仅当 [*] 该齐次线性方程组仅有零解的充分必要条件是其系数行列式 [*] 所以当1+(-1)
n+1
1
a
2
…a
n
≠0时,对任意n个不全为零的实数x
1
,x
2
,…,x
n
,都有 f(x
1
,x
2
,…,x
n
)>0, 即当a
1
a
2
…a
n
≠(-1)
n
时,二次型f(x
1
,x
2
,…,x
n
)为正定二次型.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/oJD4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
二次型f(x1,x2,x3)=XTAX在正交变换X=QY下化为10y12一4y22一4y32,Q的第1列为(1)求A.(2)求一个满足要求的正交矩阵Q.
我们常假设某种型号的电子元件的寿命X服从指数分布,其密度为其中λ>0是一个常数.在某些情况,严格地说λ是一个随机变量,记为Λ(例如元件选自一个很大的群体,这个群体的各个成员具有不同的工作特性).此时我们假设X的条件概率密度为现设Λ的概率密度为试
设矩阵A,B满足A*BA=2BA-8E,且A=,则B=______.
设有三个线性无关的特征向量,且λ=2为A的二重特征值,求可逆矩阵P,使得P一1AP为对角矩阵.
A是3阶实对称矩阵,A2=E,如果r(A+E)=2,求A的相似对角形,并计算行列式|A+2E|的值.
向量组α1=(1,0,0),α2=(1,1,0),α3=(-5,2,0)的秩是________
设两两独立的三事件A,B,C满足条件:则P(A)=________。
四元方程组的基础解系是______.
求下列微分方程满足初值条件的特解:(1)2xyˊ=y-x3,y|x=1=0;(2)xyˊ+y=sinx,y|x=π=1;(3)x2yˊ+(1-2x)y=x2,y|x=1=0;(4)yˊcos2x+y=tanx,y|x=0=0;(5)yˊ+y
随机试题
滴定分析中,化学计量点与滴定终点间的关系是()。
患儿出生一天,足月顺产,24小时内出现黄疸,嗜睡,吸吮无力,肝脾可触及。此患儿诊断最大可能是
A.肝左叶增大,右叶缩小,肝表面不光滑,肝实质回声增强、增粗,呈网格状B.肝萎缩,肝表面不光滑,肝实质回声增强、增粗,呈结节状C.肝大,肝表面光滑,肝实质回声减弱D.肝大,肝表面光滑,肝实质回声细密、增强,深部回声减弱E.肝大,肝表面光滑,肝实质回
阴痒的临床分型除肝经湿热外还有
设备采购咨询是工程咨询的重要业务,咨询工程师的主要任务包括()。
为防治水污染,施工现场应采取()措施。
2014年2月3日,甲与乙公司签订买卖合同,以60万元价格向乙公司购买一辆客车。双方约定,购车合同签订之日起1个月内甲支付50万元,余款在2016年2月3日前付清。并约定乙公司保留客车所有权至甲付清全部款项之前。2月10日,甲未经其妻同意,以自家婚后
在X省举办的商品展销会上,Y市的甲企业向P市的乙企业签发一张银行承兑汇票作为,订货预付款,付款人为Q市的某商业银行。一旦汇票发生纠纷,乙企业拟向法院提起诉讼,下列各地法院中,()拥有本案的管辖权。
2017年4月,税务机关对某房地产开发公司开发的房产项目进行土地增值税清算。该房地产开发公司提供的资料如下:(1)2016年6月以17760万元拍得一宗土地使用权,并缴纳了契税。(2)自2016年7月起,对受让土地50%的面积进行一期项
下列没有歧义的一句是()。
最新回复
(
0
)