A是3阶实对称矩阵，A2=E，如果r(A+E)=2，求A的相似对角形，并计算行列式｜A+2E｜的值．

admin2019-01-05 75

问题 A是3阶实对称矩阵，A²=E，如果r(A+E)=2，求A的相似对角形，并计算行列式｜A+2E｜的值．

选项

答案由于A²=E，A的特征值只能是1或一1，又因为A是实对称矩阵，A必有3个线性无关的特征向量．从r(A+E)=2和(A+E)x=0的基础解系由3一r(A+E)=1个向量组成，知λ=一1只有一个线性无关的特征向量，从而λ=一1是单根，λ=1是二重根，因此 [*] 由于λ+2是A+2E的特征值，知3，3，1是A+2E的特征值，故｜A+2E｜=3．3．1=9．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/JqW4777K

考研数学三

相关试题推荐

设二维随机变量（X，Y）的概率密度为求：（Ⅰ）（X，Y）的边缘概率密度fX（X）fY（Y）；（Ⅱ）Z=2X—Y的概率密度fZ（Z）。
设（X，Y）为二维随机变量，则下列结论正确的是（）
设an=tannxdx。（Ⅰ）求（an+an+2）的值；（Ⅱ）证明对任意的常数λ＞0，级数收敛。
设函数f（x）在[0，π]上连续，且∫0πf（x）dx=∫0πf（x）cosxdx=0，试证明：在（0，π）内至少存在两个不同的点ξ1，ξ2，使f（ξ1）=f（ξ2）=0。
如果用X，Y分别表示将一枚硬币连掷8次正反面出现的次数，则t的一元二次方程t2+Xt+Y=0有重根的概率是________。
假设随机变量X与Y相互独立，如果X服从标准正态分布，Y的概率分布为P{y=—1}=求：（Ⅰ）Z=XY的概率密度fZ（z）；（Ⅱ）V=|X—Y|的概率密度fV（υ）。
设f（x）在[a，b]上二阶可导，且f（x）＞0，使不等式f（a）（b—a）＜∫abf（x）dx＜（b—a）成立的条件是（）
已知A=二次型f（x1，x2，x3）=xT（ATA）x的秩为2。（Ⅰ）求实数a的值；（Ⅱ）求正交变换x=Qy将f化为标准形。
假设二维随机变量（X1，X2）的协方差矩阵为其中σij=Cov（Xi，Xj）（i，j=1，2），如果X1与X2的相关系数为ρ，那么行列式|∑|=0的充分必要条件是（）

随机试题

被誉为“市场经济大宪章”的法律是（）。
企业对管理咨询的市场需求越来越大，简述企业开展管理咨询的必要性。
Weshouldfacebravelyanydifficultieswemeetwith,otherwisewecannotmakegreaterprogress.
肺炎患者咳大量黄色脓痰，最有可能提示感染的是
伴随着现代市场经济体制的确立而产生并发展起来的一个行业,并且是通过对计划经济体制下传统的房屋管理体制的不断替代而最终确立的是()。
水利工程质量事故分类中，经处理后，对工程使用寿命有影响的事故是()。
一、背景某小区一座高层住宅楼，由具有相应资质的A建筑公司总承包，在建设单位与A公司签订的总包合同中明确指出，具有相应资质的B机电安装公司作为分包单位承担其中全部机电设备安装工程。B机电安装公司在室内给水排水及供暖工程按设计要求完工后，通
企业可根据管理的需要，建立和销毁会计档案。()
使用VC6打开考生文件夹下的源程序文件modi3．cpp。其中定义的类并不完整，按要求完成下列操作，将类的定义补充完整，使得程序输出21到屏幕。完成以下功能：(1)增加静态私有变量mNumber，类型为int，请在注释∥********1******
Withthethreeships______tohimbytheQueenofSpain,Columbussailedwest.

最新回复(0)

A是3阶实对称矩阵，A2=E，如果r(A+E)=2，求A的相似对角形，并计算行列式｜A+2E｜的值．

考研数学三

设二维随机变量（X，Y）的概率密度为求：（Ⅰ）（X，Y）的边缘概率密度fX（X）fY（Y）；（Ⅱ）Z=2X—Y的概率密度fZ（Z）。

设（X，Y）为二维随机变量，则下列结论正确的是（）

设an=tannxdx。（Ⅰ）求（an+an+2）的值；（Ⅱ）证明对任意的常数λ＞0，级数收敛。

设函数f（x）在[0，π]上连续，且∫0πf（x）dx=∫0πf（x）cosxdx=0，试证明：在（0，π）内至少存在两个不同的点ξ1，ξ2，使f（ξ1）=f（ξ2）=0。

如果用X，Y分别表示将一枚硬币连掷8次正反面出现的次数，则t的一元二次方程t2+Xt+Y=0有重根的概率是________。

假设随机变量X与Y相互独立，如果X服从标准正态分布，Y的概率分布为P{y=—1}=求：（Ⅰ）Z=XY的概率密度fZ（z）；（Ⅱ）V=|X—Y|的概率密度fV（υ）。

设f（x）在[a，b]上二阶可导，且f（x）＞0，使不等式f（a）（b—a）＜∫abf（x）dx＜（b—a）成立的条件是（）

已知A=二次型f（x1，x2，x3）=xT（ATA）x的秩为2。（Ⅰ）求实数a的值；（Ⅱ）求正交变换x=Qy将f化为标准形。

假设二维随机变量（X1，X2）的协方差矩阵为其中σij=Cov（Xi，Xj）（i，j=1，2），如果X1与X2的相关系数为ρ，那么行列式|∑|=0的充分必要条件是（）

被誉为“市场经济大宪章”的法律是（）。

企业对管理咨询的市场需求越来越大，简述企业开展管理咨询的必要性。

Weshouldfacebravelyanydifficultieswemeetwith,otherwisewecannotmakegreaterprogress.

肺炎患者咳大量黄色脓痰，最有可能提示感染的是

伴随着现代市场经济体制的确立而产生并发展起来的一个行业,并且是通过对计划经济体制下传统的房屋管理体制的不断替代而最终确立的是()。

水利工程质量事故分类中，经处理后，对工程使用寿命有影响的事故是()。

企业可根据管理的需要，建立和销毁会计档案。()

使用VC6打开考生文件夹下的源程序文件modi3．cpp。其中定义的类并不完整，按要求完成下列操作，将类的定义补充完整，使得程序输出21到屏幕。完成以下功能：(1)增加静态私有变量mNumber，类型为int，请在注释∥********1******

Withthethreeships______tohimbytheQueenofSpain,Columbussailedwest.

使用VC6打开考生文件夹下的源程序文件modi3．cpp。其中定义的类并不完整，按要求完成下列操作，将类的定义补充完整，使得程序输出21到屏幕。完成以下功能：(1)增加静态私有变量mNumber，类型为int，请在注释∥**1