首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是3阶矩阵,b=[9,18,-18]T,方程Ax=b有通解k1[-2,1,0]T+k2[2,0,1]T+[1,2,-2]T,其中k1,k2是任意常数,求A及A100.
设A是3阶矩阵,b=[9,18,-18]T,方程Ax=b有通解k1[-2,1,0]T+k2[2,0,1]T+[1,2,-2]T,其中k1,k2是任意常数,求A及A100.
admin
2021-07-27
71
问题
设A是3阶矩阵,b=[9,18,-18]
T
,方程Ax=b有通解k
1
[-2,1,0]
T
+k
2
[2,0,1]
T
+[1,2,-2]
T
,其中k
1
,k
2
是任意常数,求A及A
100
.
选项
答案
由题设条件知,对应齐次线性方程组的基础解系是ξ
1
=[-2,1,0]
T
,ξ
2
=[2,0,1]
T
,即ξ
1
,ξ
2
。是A的对应于λ=0的两个线性无关的特征向量.又η=[1,2,-2]
T
是Ax=b的特解,即[*]知ξ
3
=[1,2,-2]
T
=n,是A的对应于λ=9的特征向量.取可逆矩阵P=[ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
],则得P
-1
AP=A,A=PAP
-1
,其中 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/oLy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A为n阶可逆矩阵,A是A的一个特征值,则A的伴随矩阵A*的特征值之一是()
求微分方程χy′=yln的通解.
当A=()时,(0,1,-1)和(1,0,2)构成齐次方程组AX=0的基础解系.
设n(n≥3)阶矩阵若r(A)=n一1,则a必为
设A是秩为n一1的n阶矩阵,α1,α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量,则Ax=0的通解必定是()
设α1,α2,α3是四元非齐次线性方程组AX=b的三个解向量,且r(A)=3,α1=[1,2,3,4]T,α2+α3=[0,1,2,3]T,k是任意常数,则方程组AX=b的通解是()
设n维列向量组α1…,αm(m<n)线性无关,则n维列向量组β1…,βm线性无关的充分必要条件是()
已知β1,β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解,α1,α2是对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系,k1,k2为任意常数,则方程组Ax=b的通解是()
n元非齐次线性方程组AX=β如果有解,则解集合的秩为=n-r(A)+1.
设η1,η2,η3为3个n维向量,已知n元齐次方程组AX=0的每个解都可以用η1,η2,η3线性表示,并且r(A)=n-3,证明η1,η2,η3为AX=0的一个基础解系.
随机试题
Frame默认的布局管理器是()。
不同的药物成分所对应的提取方式不同,常用水蒸气蒸馏法提取的药物成分是
2004年7月8日,陈某带着9岁的侄儿小陈到体育馆去学游泳。因陈某疏于照顾致使小陈溺水,送至医院后小陈一直处于深昏迷状态,至诉讼时仍在医院治疗,为抢救治疗共花去医疗费38.17万元。2004年12月、小陈的父母以小陈及自己作为原告向法院提起诉讼,状告体育馆
刘某被公安局拘留,在该公安局的拘留行为被确认违法并撤销后,该公安局应在侵权行为影响的范围内,采用什么方式对损害刘某名誉权的行为承担赔偿责任?()
建设项目管理信息系统的基本功能包括()。
光缆直埋线路工程中,标石符号()表示普通接头标石。
在利用网络图编制施工进度计划时,用节点及其编号来表示工作的是()。
终身教育是社区工作的重要内容。某社区为老年人开设了一些业余课堂,业余课堂有两种类型:技术性的和趣味性的。有些老年人报名参加了全部的技术性业余课堂,也有些老年人报名参加了全部的趣味性业余课堂。根据上述描述,以下哪项一定为真?
开发一个C++语言程序的步骤通常包括编辑、【】、链接、运行和调试。
Asanimportantembodimentofcivilizationandhistoricalwitnessofhumandevelopment,culturalheritagehasreflectedtheardu
最新回复
(
0
)