设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是( )

admin2019-08-12 35

问题设向量组α₁，α₂，α₃线性无关，则下列向量组线性相关的是( )

选项 A、α₁+α₂，α₂+α₃，α₃+α₁。
B、α₁，α₁+α₂，α₁+α₂+α₃。
C、α₁—α₂，α₂—α₃，α₃—α₁。
D、α₁+α₂，2α₂+α₃，3α₃+α₁。

答案C

解析设存在常数k₁，k₂，k₃使得k₁(α₁一α₂)+k₂(α₂一α₃)+k₃(α₃一α₁)=0，即
(k₁—k₃)α₁+(k₂一k₁)α₂+(k₃一k₂)α₃=0。
因为向量组α₁，α₂，α₃线性无关，所以

该齐次线性方程组系数矩阵的行列式

=0，因此方程组有非零解，所以α₁—α₂，α₂一α₃，α₃一α₁线性相关。故选C。[img][/img]

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/auN4777K

考研数学二

相关试题推荐

(10年)设函数u=f(x,y)具有二阶连续偏导数，且满足等式确定a，b的值，使等式在变换ξ=x+ay．η=x+by下简化为
(07年)已知函数f(u)具有二阶导数，且f’(0)=1，函数y=y(x)由方程y—xey-1=1所确定,设z=f(lny—sinx)，求
(90年)已知函数f(x)具有任意阶导数，且f’(x)=[f(x)]2．则当n为大于2的正整数时,f(x)的n阶导数f(n)(x)是
(88年)由曲现(0≤x≤π)与x轴围成的平面图形绕x轴旋转而成的旋转体体积为
设函数f(x)在[1，+∞]上连续，若由曲线y=f(x)，直线x=1，x=t(t＞1)与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积为V(t)=[t2f(t)一f(1)]试求y=f(x)所应满足的微分方程．并求该微分方程满足条件的解．
(2005年)设α1，α2，α3均为3维列向量，记矩阵A=(α1，α2，α3)，B=(α1+α2+α3，α1+2α2+4α3，α1+3α2+9α3)．如果｜A｜=1，那么｜B｜=_______．
(2007年)设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是
设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵(n＜m)，且AB=E．证明：B的列向量组线性无关．
向量组α1=(1，-a，1，1)T，α2=(1，1，-a，1)T，α3=(1，1，1，-a)T的秩为______．

随机试题

A．N一氧化物B．N一羟基化合物C．环氧化物D．硫醚E．砜亚砜类药物经氧化生成()。
对于财政支出增长现象，比较有影响的有()。
俄国十二月党人起义，被历史称之为贵族革命。那是一个极其黑暗极其龌龊的时代，除了匍匐于王权靴下的草芥，任何生命都不能生长。然而，恰恰是窒息生命的统治，使自己成为一种焦灼的渴望；恰恰是腐质土的堆积，迫使一种名叫崇高的生物直立起来，以流血的方式，不顾一切地生长。
经营者集中是指两个或两个以上的企业以一定的方式或手段所形成的企业间的资产和人员的整合。下列选项中，属于经营者集中的是()。
金属货币自由铸造制度的意义在于使铸币价值与金属价值保持一致。()
阅读以下说明，回答问题1至问题4。【说明】某小公司的网络拓扑如图1.1所示。其中路由器具有ISDN模块，公司网络通过ISDN连接到ISP。
下面是一个Applet程序，实现实心或者空心矩形的绘制。要求鼠标在Applet窗口中拖动实现矩形的绘制，可以选择填充或者空心，按钮用来清空窗口中的图像。请改正程序中的错误(有下划线的语句)，使程序能输出正确的结果。注意：不改动程序的结构，不得增行或
当使用ifstream流类定义一个流对象并打开一个磁盘文件时，文件的隐含打开方式为______。
窗体由多个部分组成，每个部分称为一个【】，大部分的窗体只有【】。
将考生文件夹下VOIUNA文件夹中的文件BOYABLE．DOC复制到同一文件夹下，并命名为SYAD．DOC。

最新回复(0)

设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是( )

考研数学二

(10年)设函数u=f(x,y)具有二阶连续偏导数，且满足等式确定a，b的值，使等式在变换ξ=x+ay．η=x+by下简化为

(07年)已知函数f(u)具有二阶导数，且f’(0)=1，函数y=y(x)由方程y—xey-1=1所确定,设z=f(lny—sinx)，求

(90年)已知函数f(x)具有任意阶导数，且f’(x)=[f(x)]2．则当n为大于2的正整数时,f(x)的n阶导数f(n)(x)是

(88年)由曲现(0≤x≤π)与x轴围成的平面图形绕x轴旋转而成的旋转体体积为

设函数f(x)在[1，+∞]上连续，若由曲线y=f(x)，直线x=1，x=t(t＞1)与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积为V(t)=[t2f(t)一f(1)]试求y=f(x)所应满足的微分方程．并求该微分方程满足条件的解．

(2005年)设α1，α2，α3均为3维列向量，记矩阵A=(α1，α2，α3)，B=(α1+α2+α3，α1+2α2+4α3，α1+3α2+9α3)．如果｜A｜=1，那么｜B｜=_______．

(2007年)设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是

设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵(n＜m)，且AB=E．证明：B的列向量组线性无关．

向量组α1=(1，-a，1，1)T，α2=(1，1，-a，1)T，α3=(1，1，1，-a)T的秩为______．

A．N一氧化物B．N一羟基化合物C．环氧化物D．硫醚E．砜亚砜类药物经氧化生成()。

对于财政支出增长现象，比较有影响的有()。

经营者集中是指两个或两个以上的企业以一定的方式或手段所形成的企业间的资产和人员的整合。下列选项中，属于经营者集中的是()。

金属货币自由铸造制度的意义在于使铸币价值与金属价值保持一致。()

阅读以下说明，回答问题1至问题4。【说明】某小公司的网络拓扑如图1.1所示。其中路由器具有ISDN模块，公司网络通过ISDN连接到ISP。

当使用ifstream流类定义一个流对象并打开一个磁盘文件时，文件的隐含打开方式为______。

窗体由多个部分组成，每个部分称为一个【】，大部分的窗体只有【】。

将考生文件夹下VOIUNA文件夹中的文件BOYABLE．DOC复制到同一文件夹下，并命名为SYAD．DOC。