已知总体X的数学期望EX＝μ，方差DX＝σ2，X1，X2，…，X2n是来自总体X容量为2n的简单随机样本，样本均值为，统计量Y＝(Xi＋Xn+i－2)2，求EY．

admin2019-02-26 31

问题已知总体X的数学期望EX＝μ，方差DX＝σ²，X₁，X₂，…，X_2n是来自总体X容量为2n的简单随机样本，样本均值为

，统计量Y＝

(X_i＋X_n+i－2

)²，求EY．

选项

答案由于总体分布未知，我们只好将Y化简，应用数字特征性质计算EY．由于 [*] 又EX_i＝μ，DX_i＝σ²，EX_i²＝σ²＋μ²，[*]，所以 [*] 2nσ²＋2nμ²＋2nμ²－2σ²－4nμ²＝2(n－1)σ²．

解析

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考研数学一

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