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已知总体X的数学期望EX=μ,方差DX=σ2,X1,X2,…,X2n是来自总体X容量为2n的简单随机样本,样本均值为,统计量Y=(Xi+Xn+i-2)2,求EY.
已知总体X的数学期望EX=μ,方差DX=σ2,X1,X2,…,X2n是来自总体X容量为2n的简单随机样本,样本均值为,统计量Y=(Xi+Xn+i-2)2,求EY.
admin
2019-02-26
21
问题
已知总体X的数学期望EX=μ,方差DX=σ
2
,X
1
,X
2
,…,X
2n
是来自总体X容量为2n的简单随机样本,样本均值为
,统计量Y=
(X
i
+X
n+i
-2
)
2
,求EY.
选项
答案
由于总体分布未知,我们只好将Y化简,应用数字特征性质计算EY.由于 [*] 又EX
i
=μ,DX
i
=σ
2
,EX
i
2
=σ
2
+μ
2
,[*],所以 [*] 2nσ
2
+2nμ
2
+2nμ
2
-2σ
2
-4nμ
2
=2(n-1)σ
2
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/oQ04777K
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考研数学一
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