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设随机变量X与Y相互独立,且均服从区间[0,3]上的均匀分布,则P{max{X,Y}≤1=_______
设随机变量X与Y相互独立,且均服从区间[0,3]上的均匀分布,则P{max{X,Y}≤1=_______
admin
2017-12-11
16
问题
设随机变量X与Y相互独立,且均服从区间[0,3]上的均匀分布,则P{max{X,Y}≤1=_______
选项
答案
[*]
解析
由题意知X与Y的概率密度均为
则P{X≤1)=P{Y≤1}=∫
-∞
1
f(x)dx=∫
0
1
故P{max(X,y)≤1)=P){X≤1,Y≤1}=P(X≤1)P(Y≤1}=
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考研数学一
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