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某学校为了美化环境,欲改造一块边长分别为48米、72米、84米、96米的四边形空地,其中一项是在空地四边种树,要求四个顶点上要各有一棵,并且每棵树的间距相同,请问最少要准备多少棵树苗?( )
某学校为了美化环境,欲改造一块边长分别为48米、72米、84米、96米的四边形空地,其中一项是在空地四边种树,要求四个顶点上要各有一棵,并且每棵树的间距相同,请问最少要准备多少棵树苗?( )
admin
2019-01-23
76
问题
某学校为了美化环境,欲改造一块边长分别为48米、72米、84米、96米的四边形空地,其中一项是在空地四边种树,要求四个顶点上要各有一棵,并且每棵树的间距相同,请问最少要准备多少棵树苗?( )
选项
A、23
B、24
C、25
D、26
答案
C
解析
由已知可得,要想种的树最少,则需求四个边长的最大公约数,这个最大公约数即为每棵树的间距.又因为48=3×2
4
,72=2
3
×3
2
,84=2
2
×3×7,96=2
5
×3,故这四个数的最大公约数为12,即每棵树的间距为12米,所以需要树苗的最少量为
(棵).
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