2. 考研
  3. 设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导(a＞0)，证明：存在ξ∈(a，b)，使得．

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导(a＞0)，证明：存在ξ∈(a，b)，使得．

admin2017-12-31  17
问题 设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导(a＞0)，证明：存在ξ∈(a，b)，使得．
选项
答案令φ(x)＝f(b)lnx－f(x)lnx＋f(x)lna,φ(a)＝φ(b)＝f(b)lna． 由罗尔定理，存在ξ∈(a,b)，使得φ’(ξ)＝0． 而φ’(x)＝[*]－f’(x)lnx＋f’(x)lna， 所以[*][f(b)－f(ξ)]－f’(ξ)(lnξ－lna)＝0，即[*]＝ξf’(ξ)．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/oTX4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)