考察级数其中p为常数．证明：级数当p＞2时收敛，当p≤2时发散．

admin2019-02-20 65

问题考察级数

其中

p为常数．
证明：级数

当p＞2时收敛，当p≤2时发散．

选项

答案容易验证比值判别法对级数[*]失效，因此需要用适当放大缩小法与比较原理来讨论它的敛散性．上题已给出了{a_n}上下界的估计，由 [*] 注意当p＞2即[*]时[*]收敛，当p≤2即[*]时[*]发散，因此级数[*]当p＞2时收敛，当p≤2时发散．

解析

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考研数学三

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若级数发散，则()
判断下列正项级数的敛散性：
交换积分次序并计算∫0adx∫0x
设求与A乘积可交换的所有矩阵．
四元非齐次线性方程组AX=b有三个解向量α1，α2，α3且r(A)=3，设求方程组AX=b的通解．
设则x=0是f(x)的()．
设则f(n)(x)=__________．
求下列函数的带皮亚诺余项的麦克劳林公式：f(x)=；

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