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考察级数其中p为常数. 证明:级数当p>2时收敛,当p≤2时发散.
考察级数其中p为常数. 证明:级数当p>2时收敛,当p≤2时发散.
admin
2019-02-20
43
问题
考察级数
其中
p为常数.
证明:级数
当p>2时收敛,当p≤2时发散.
选项
答案
容易验证比值判别法对级数[*]失效,因此需要用适当放大缩小法与比较原理来讨论它的敛散性.上题已给出了{a
n
}上下界的估计,由 [*] 注意当p>2即[*]时[*]收敛,当p≤2即[*]时[*]发散,因此级数[*]当p>2时收敛,当p≤2时发散.
解析
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考研数学三
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