2. 考研
  3. 考察级数其中p为常数． 证明：级数当p＞2时收敛，当p≤2时发散．

考察级数其中p为常数． 证明：级数当p＞2时收敛，当p≤2时发散．

admin2019-02-20  29
问题 考察级数其中p为常数．
证明：级数当p＞2时收敛，当p≤2时发散．
选项
答案容易验证比值判别法对级数[*]失效，因此需要用适当放大缩小法与比较原理来讨论它的敛散性．上题已给出了{an}上下界的估计，由 [*] 注意当p＞2即[*]时[*]收敛，当p≤2即[*]时[*]发散，因此级数[*]当p＞2时收敛，当p≤2时发散．
解析
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考研数学三

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