设A是任一n(n≥3)阶方阵，A是其伴随矩阵，又k为常数，且k≠0，±1，则必有(kA)=

admin2017-10-12 45

问题设A是任一n(n≥3)阶方阵，A^*是其伴随矩阵，又k为常数，且k≠0，±1，则必有(kA)^*=

选项 A、kA^*．
B、k^n-1A^*．
C、kⁿA^*．
D、k^-1A^*.

答案B

解析对任何n阶矩阵都要成立的关系式，对特殊的n阶矩阵自然也要成立．
那么,A可逆时，
A^*=丨A丨A^-1有(kA)^*
=丨kA丨(kA)^-1=kⁿ丨A丨1/kA^-1
=k^n-1A．
选(B)．

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考研数学三

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