设A是任一n(n≥3)阶方阵,A*是其伴随矩阵,又k为常数,且k≠0,±1,则必有(kA)*=

admin2017-10-12  28

问题 设A是任一n(n≥3)阶方阵,A*是其伴随矩阵,又k为常数,且k≠0,±1,则必有(kA)*=

选项 A、kA*
B、kn-1A*
C、knA*
D、k-1A*.

答案B

解析 对任何n阶矩阵都要成立的关系式,对特殊的n阶矩阵自然也要成立.
那么,A可逆时,
A*=丨A丨A-1有(kA)*
=丨kA丨(kA)-1=kn丨A丨1/kA-1
=kn-1A.
选(B).
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