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求幂级数的收敛域及和函数。

admin2018-12-29  51
问题 求幂级数的收敛域及和函数。
选项
答案因为[*] 所以当x2＜1，即—1＜x＜1时，原幂级数绝对收敛。 当x=±1时，级数为[*]，显然收敛，故原幂级数的收敛域为[—1，1]。 [*] 又f(0)=0，所以 f(x)=∫0xf′(t)dt+f(0)=arctanx。 故收敛域为[—1，1]，和函数s(x)=xarctanx。
解析
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考研数学一

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