设3阶矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=3对应的特征向量依次为α1=(1，1，1)T，α2=(1，2，4)T，α3=(1，3，9)T．将向量β=(1，1，3)T用α1,α2,α3线性表示；

admin2016-03-05 23

问题设3阶矩阵A的特征值λ₁=1，λ₂=2，λ₃=3对应的特征向量依次为α₁=(1，1，1)^T，α₂=(1，2，4)^T，α₃=(1，3，9)^T．
将向量β=(1，1，3)^T用α₁,α₂,α₃线性表示；

选项

答案设x₁α₁+x₂α₂+x₃α₃=β，即[*]故β=2α₁—2α₂+α₃．

解析

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