求微分方程xy"－y’=x2的通解。

admin2019-08-12 45

问题求微分方程xy"－y’=x²的通解。

选项

答案将原方程看作不显含y的二阶方程，则属于可降阶的范围．令p=y’，p’=y"，代入原方程，则化为p的一阶线性非齐次方程xp’－p=x²，即p’－[*]=x．而[*]，于是两边同乘[*]=1．因此 y’=p=Cx+x²．再积分一次，即得原方程的通解为 y=[*]x³+C₁x²+C₂，其中C₁，C₂为任意常数．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/oaN4777K

考研数学二

相关试题推荐

函数的递减区间为____________．
分段函数一定不是初等函数，若正确，试证之；若不正确，试说明它们之间的关系．
设A，B是同阶方阵．若A，B相似，试证A，B有相同的特征多项式；
设函数f(x)在区间(一δ，δ)内有定义，若当x∈(一δ，δ)时，恒有|f(x)|≤x2，则x=0必是f(x)的()
已知求积分
设A是3阶矩阵，ξ1，ξ2，ξ3是三个线性无关的3维列向量，满足Aξi=ξi，i=1，2，3，则A=______________．
计算二重积分其中D={(x，y)|0≤y≤x，x2+y2≤2x}．
设x→0时，ax2+bx+c—cosx是比x2高阶的无穷小，其中a，b，c为常数，则()
设z=f[xy，yg(x)]，其中函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导，且在x=1处取得极值g(1)=1，求
设α1，α2，…，αs均为n维向量，下列结论中不正确的是()

随机试题

在潮湿、多尘、有腐蚀性气体场所的低压电缆，维护期应短一些，每()个月一次。
南京国民政府中的最高行政机关是()。
You______himthatthedaybefore.
A、实践性特征B、继承性特征C、时代性特征D、客观性特征E、道德性特征是医学伦理学目的和检合标准者属()
已获得的知识经验对学习新知识技能所产生的一种影响称为
对于公路锚定板挡土墙的构造要求，正确的是()。
数字内容资源加工过程中需标引的图书元数据不包括()。
某县及邻近县连续发生多起用千斤顶破坏防盗窗后攀爬入室的盗窃案，排查过程中发现一入住该县某宾馆的男子嫌疑较大，该男子使用一假轿车行驶证登记入住。下列根据已掌握的信息确定网上串案的搜索关键词，最恰当的是()。
解决系统“做什么”和“怎么做”两个问题分别是结构化生命周期方法的()。
A—TOPStoriesB—E-newslettersC—CurrentSpecialD—What’sNewE—Edito

最新回复(0)

求微分方程xy"－y’=x2的通解。

考研数学二

函数的递减区间为____________．

分段函数一定不是初等函数，若正确，试证之；若不正确，试说明它们之间的关系．

设A，B是同阶方阵．若A，B相似，试证A，B有相同的特征多项式；

设函数f(x)在区间(一δ，δ)内有定义，若当x∈(一δ，δ)时，恒有|f(x)|≤x2，则x=0必是f(x)的()

已知求积分

设A是3阶矩阵，ξ1，ξ2，ξ3是三个线性无关的3维列向量，满足Aξi=ξi，i=1，2，3，则A=______________．

计算二重积分其中D={(x，y)|0≤y≤x，x2+y2≤2x}．

设x→0时，ax2+bx+c—cosx是比x2高阶的无穷小，其中a，b，c为常数，则()

设z=f[xy，yg(x)]，其中函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导，且在x=1处取得极值g(1)=1，求

设α1，α2，…，αs均为n维向量，下列结论中不正确的是()

在潮湿、多尘、有腐蚀性气体场所的低压电缆，维护期应短一些，每()个月一次。

南京国民政府中的最高行政机关是()。

You______himthatthedaybefore.

A、实践性特征B、继承性特征C、时代性特征D、客观性特征E、道德性特征是医学伦理学目的和检合标准者属()

已获得的知识经验对学习新知识技能所产生的一种影响称为

对于公路锚定板挡土墙的构造要求，正确的是()。

数字内容资源加工过程中需标引的图书元数据不包括()。

解决系统“做什么”和“怎么做”两个问题分别是结构化生命周期方法的()。

A—TOPStoriesB—E-newslettersC—CurrentSpecialD—What’sNewE—Edito