求微分方程xy"－y’=x2的通解。

admin2019-08-12 82

问题求微分方程xy"－y’=x²的通解。

选项

答案将原方程看作不显含y的二阶方程，则属于可降阶的范围．令p=y’，p’=y"，代入原方程，则化为p的一阶线性非齐次方程xp’－p=x²，即p’－[*]=x．而[*]，于是两边同乘[*]=1．因此 y’=p=Cx+x²．再积分一次，即得原方程的通解为 y=[*]x³+C₁x²+C₂，其中C₁，C₂为任意常数．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/oaN4777K

考研数学二

相关试题推荐

设f(x)是以l为周期的周期函数，则之值()
设函数y=f(x)连续，除x=a外f"(x)均存在，一阶导函数y’=f’(x)的图形如图1．2—2所示，则y=f(x)()
求的连续区间、间断点，并判别间断点的类型．
求极限：
设A，B是同阶方阵．若A，B均是实对称矩阵，证明A～BA，B有相同的特征多项式．
设矩阵已知A的一个特征值为3．求矩阵P，使(AP)T(AP)为对角矩阵．
曲线的曲率及曲率的最大值分别为______________．
求方程的通解．
设f(χ)＝sinχ，求f(χ)的间断点及分类．
设函数f(x)=，讨论f(x)的间断点，其结论为()

随机试题

我国《收养法》规定，不满________周岁的未成年人可以被收养。（）
重度子宫脱垂病人，手术后护理内容包括（　　）。
原方用法要求药后“多饮暖水”的是
患者男性，25岁，车祸大出血，需急诊手术，但无法取得患者意见又无家属或者关系人在场．医疗机构应如何处理
消化道分布有丰富的腺体，其中唾液腺主要包括
甲企业为增值税小规模纳税人，2016年11日购入一台生产用机器设备，取得普通发票60万元，税额为10．2万元，支付安装费，取得普通发票价款2万元，税O．22万元，计算甲该企业所得税计税基础的下列算式正确的是()。
组织策略是学习和记忆新信息的重要手段，下列活动中，学生运用组织策略的有()
材料(大意)：2013年5月24日晚．网友“空游无依”发了一条微博，称他在埃及卢克索神庙的浮雕上看到有人用中文刻上了“丁锦昊到此一游”。“空游无依”表示．这是他在埃及感到最难过的一刻，简直无地自容。微博发出后，在社会上引起了轩然大波。至
由“十字军东征”这一事件评述东西方关系。
A、Onlyhumansrespondtoemotionsbysheddingtears.B、Onlyhumansshedtearstogetridofirritatingstuffintheireyes.C、On

最新回复(0)

求微分方程xy"－y’=x2的通解。

考研数学二

设f(x)是以l为周期的周期函数，则之值()

设函数y=f(x)连续，除x=a外f"(x)均存在，一阶导函数y’=f’(x)的图形如图1．2—2所示，则y=f(x)()

求的连续区间、间断点，并判别间断点的类型．

求极限：

设A，B是同阶方阵．若A，B均是实对称矩阵，证明A～BA，B有相同的特征多项式．

设矩阵已知A的一个特征值为3．求矩阵P，使(AP)T(AP)为对角矩阵．

曲线的曲率及曲率的最大值分别为______________．

求方程的通解．

设f(χ)＝sinχ，求f(χ)的间断点及分类．

设函数f(x)=，讨论f(x)的间断点，其结论为()

我国《收养法》规定，不满________周岁的未成年人可以被收养。（）

重度子宫脱垂病人，手术后护理内容包括（ ）。

原方用法要求药后“多饮暖水”的是

患者男性，25岁，车祸大出血，需急诊手术，但无法取得患者意见又无家属或者关系人在场．医疗机构应如何处理

消化道分布有丰富的腺体，其中唾液腺主要包括

甲企业为增值税小规模纳税人，2016年11日购入一台生产用机器设备，取得普通发票60万元，税额为10．2万元，支付安装费，取得普通发票价款2万元，税O．22万元，计算甲该企业所得税计税基础的下列算式正确的是()。

组织策略是学习和记忆新信息的重要手段，下列活动中，学生运用组织策略的有()

由“十字军东征”这一事件评述东西方关系。

A、Onlyhumansrespondtoemotionsbysheddingtears.B、Onlyhumansshedtearstogetridofirritatingstuffintheireyes.C、On

重度子宫脱垂病人，手术后护理内容包括（　　）。