求微分方程xy"－y’=x2的通解。

admin2019-08-12 93

问题求微分方程xy"－y’=x²的通解。

选项

答案将原方程看作不显含y的二阶方程，则属于可降阶的范围．令p=y’，p’=y"，代入原方程，则化为p的一阶线性非齐次方程xp’－p=x²，即p’－[*]=x．而[*]，于是两边同乘[*]=1．因此 y’=p=Cx+x²．再积分一次，即得原方程的通解为 y=[*]x³+C₁x²+C₂，其中C₁，C₂为任意常数．

解析

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考研数学二

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计算其中
求极限：
设在区间[e，e2]上，数p，q满足条件px+q≥lnx，求使得积分取得最小值时p，q的值．
若f(x)在点x0处可导，则|f(x)|在点x0处()
设当x→0时，etanx一ex与xn是同阶无穷小，则n为()
η1，η2是n元齐次方程组Ax=0的两个不同的解，若r(A)=n一1，则Ax=0的通解为()
已知α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解，那么向量α1一α2，α1+2α2—2α3，(α2一α1)，α1—3α2+2α3，中，对应齐次线性方程组Ax=0解向量的共有()
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