η1，η2是n元齐次方程组Ax=0的两个不同的解，若r(A)=n一1，则Ax=0的通解为( )

admin2018-12-19 69

问题 η₁，η₂是n元齐次方程组Ax=0的两个不同的解，若r(A)=n一1，则Ax=0的通解为( )

选项 A、kη₁。
B、kη₂。
C、k(η₁+η₂)。
D、k(η₁一η₂)。

答案D

解析因为r(A)=n—l，所以Ax=0的基础解系只含有一个解向量，η₁一η₂为Ax=0的非零解，所以Ax=0的通解为k(η₁一η₂)。故选D。

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