η1,η2是n元齐次方程组Ax=0的两个不同的解,若r(A)=n一1,则Ax=0的通解为( )

admin2018-12-19  67

问题 η1,η2是n元齐次方程组Ax=0的两个不同的解,若r(A)=n一1,则Ax=0的通解为(      )

选项 A、kη1
B、kη2
C、k(η12)。
D、k(η1一η2)。

答案D

解析 因为r(A)=n—l,所以Ax=0的基础解系只含有一个解向量,η1一η2为Ax=0的非零解,所以Ax=0的通解为k(η1一η2)。故选D。
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