(国家2010—48)一公司销售部有4名区域销售经理，每人负责的区域数相同，每个区域都正好有两名销售经理负责，而任意两名销售经理负责的区域只有一个相同。问这4名销售经理总共负责多少个区域的业务？( )

admin2013-09-24 59

问题 (国家2010—48)一公司销售部有4名区域销售经理，每人负责的区域数相同，每个区域都正好有两名销售经理负责，而任意两名销售经理负责的区域只有一个相同。问这4名销售经理总共负责多少个区域的业务？( )

选项 A、4
B、6
C、8
D、12

答案B

解析每个区域都是由两名销售经理负责，而不同区域的销售经理必须是不同的组合(因为如果是相同的组合的话，就违背了“任意两名销售经理负责的区域只有一个相同”)，从4名区域销售经理当中一共可以挑出C₄²＝6(个)不同的组合，恰好对应了满足题意的六个区域。
[点睛]本题最大的难点在于“抽象”，考生可以借助画图进行辅助思考：图中的4个顶点代表4名区域销售经理，6条线段代表6个不同的区域。题意与图像本质上完全吻合。