(国家2010—48)一公司销售部有4名区域销售经理,每人负责的区域数相同,每个区域都正好有两名销售经理负责,而任意两名销售经理负责的区域只有一个相同。问这4名销售经理总共负责多少个区域的业务?( )

admin2013-09-24  29

问题 (国家2010—48)一公司销售部有4名区域销售经理,每人负责的区域数相同,每个区域都正好有两名销售经理负责,而任意两名销售经理负责的区域只有一个相同。问这4名销售经理总共负责多少个区域的业务?(    )

选项 A、4   
B、6   
C、8   
D、12

答案B

解析 每个区域都是由两名销售经理负责,而不同区域的销售经理必须是不同的组合(因为如果是相同的组合的话,就违背了“任意两名销售经理负责的区域只有一个相同”),从4名区域销售经理当中一共可以挑出C42=6(个)不同的组合,恰好对应了满足题意的六个区域。
[点睛]本题最大的难点在于“抽象”,考生可以借助画图进行辅助思考:图中的4个顶点代表4名区域销售经理,6条线段代表6个不同的区域。题意与图像本质上完全吻合。
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