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admin
2012-08-23
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考研数学二
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设函数在x=1处连续，则A=________．
已知P3中一组基η1=(一1，1，1)，η2=(1，0，一1)，η3=(0，1，1)，线性变换T在基η1，η2，η3下的矩阵为，求T在基ε1=(1，0，0)，ε2=(0，1，0)，ε3=(0，0，1)下的矩阵．
设，A=αβT，B=βTα，其中βT是β的转置，求解方程组2B2A2x=A4x+B4x+γ．
设3阶矩阵A=(α1，α2，α3)有3个不同的特征值，且α3=α1+2α2．(1)证明r(A)=2．(2)若β=α1+α2+α3，求方程组Ax=β的通解．
若n×r矩阵A的秩为r，其r个列向量为某一齐次线性方程组的一个基础解系，B为r阶可逆矩阵，证明：AB的r个列向量也是该齐次线性方程组的一个基础解系．
已知四维向量组α1，α2，α3，α4线性无关，且向量β1=α1+α3+α4，β2=α2一α4，β3=α3+α4，β4=α2+α3，β5=2α1+α2+α3，则R(β1，β2，β3，β4，β5)等于()．
证明：如果n阶矩阵满足(A—aE)(A一bE)=O(其中a≠b)，那么A可对角化．
判断矩阵A=是否能对角化，若能，求出相似变换阵P.
设矩阵A=的特征方程有一个二重根，求a的值，并讨论A是否可对角化．
(2007年)微分方程满足y｜x=1的特解为y=______．
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下列作者有“文章巨公”之称的是()
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