已知实二次型 f(x1，x2，x3)=xTAx的矩阵A满足tr(A)=-6．AB=C，其中求出该二次型f(x1，x2，x3)．

admin2021-02-25 92

问题已知实二次型 f(x₁，x₂，x₃)=x^TAx的矩阵A满足tr(A)=-6．AB=C，其中

求出该二次型f(x₁，x₂，x₃)．

选项

答案由第一问可得 [*] 由此推得 [*] 故原二次型为 f(x₁，x₂，x₃)=x^TAx=-x²₁-4x²₂-x²₃+8x₁x₂-14x₁x₃+8x₂x₃．

解析

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