设n维向量α=(a,0,…,0,a)T,a

admin2019-01-05  19

问题 设n维向量α=(a,0,…,0,a)T,a<0,E足n阶单位矩阵,
A=E-ααT,  B=E+1/aααT.其中A的逆矩阵为B,则a=_______.

选项

答案-1

解析 按可逆定义,有AB=E,即
(E-ααT)(E+1/aααT)=E+1/aααT-ααT-1/aααTααT
由于αTα=2a2,而ααT是秩为1的矩阵.
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