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(07年)如图,连续函数y=f(x)在区间[一3,一2],[2,3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周,在区间[一2,0],[0,2]上的图形分别是直径为2的下、上半圆周.设F(x)=∫0xf(t)dt,则下列结论正确的是
(07年)如图,连续函数y=f(x)在区间[一3,一2],[2,3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周,在区间[一2,0],[0,2]上的图形分别是直径为2的下、上半圆周.设F(x)=∫0xf(t)dt,则下列结论正确的是
admin
2021-01-19
50
问题
(07年)如图,连续函数y=f(x)在区间[一3,一2],[2,3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周,在区间[一2,0],[0,2]上的图形分别是直径为2的下、上半圆周.设F(x)=∫
0
x
f(t)dt,则下列结论正确的是
选项
A、
B、
C、
D、
答案
C
解析
根据定积分的几何意义知,
也可用排除法:由定积分的几何意义知
F(一2)=
也可利用f(x)是奇函数,则F(x)=∫
0
x
f(t)dt为偶函数.从而
F(3)=F(一3)=[]
F(2)=F(一2)=
故(A)(B)(D)均不正确.故应选(C).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/og84777K
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考研数学二
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