(07年)如图，连续函数y=f(x)在区间[一3，一2],[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[一2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的下、上半圆周．设F(x)=∫0xf(t)dt，则下列结论正确的是

admin2021-01-19 57

问题 (07年)如图，连续函数y=f(x)在区间[一3，一2],[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[一2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的下、上半圆周．设F(x)=∫₀^xf(t)dt，则下列结论正确的是

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析根据定积分的几何意义知，

也可用排除法：由定积分的几何意义知

F(一2)=

也可利用f(x)是奇函数,则F(x)=∫₀^xf(t)dt为偶函数．从而
F(3)=F(一3)=[]
F(2)=F(一2)=

故(A)(B)(D)均不正确．故应选(C)．

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考研数学二

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