首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知对于n阶方阵A,存在自然数k,使得Ak=O.证明:矩阵E-A可逆,并写出其逆矩阵的表达式(E为n阶单位阵).
已知对于n阶方阵A,存在自然数k,使得Ak=O.证明:矩阵E-A可逆,并写出其逆矩阵的表达式(E为n阶单位阵).
admin
2016-09-19
32
问题
已知对于n阶方阵A,存在自然数k,使得A
k
=O.证明:矩阵E-A可逆,并写出其逆矩阵的表达式(E为n阶单位阵).
选项
答案
E=E-A
k
=E
k
-A
k
=(E-A)(E+A+…+A
k-1
),所以E-A可逆,且 (E-A)
-1
=E+A+…+A
k-1
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ojT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
在电炉上安装了4个温控器,其显示温度的误差是随机的,在使用过程中,只要有2个温控器显示的温度不低于临界温度t0,电炉就断电,以E表示事件“电炉断电”,而T(1)≤T(2)≤T(3)≤(4)为4个温控器显示的按递增顺序排列温度值,则事件E等于().
一根长为l的棍子在任意两点折断,试计算得到的三段能围成三角形的概率.
设向量组α1,α3,α3线性无关,问常数a,b,c满足什么条件时,aα1-α2,bα2-α3,cα3-α1线性相关?
设A,B是同阶正定矩阵,则下列命题错误的是().
一袋中装有a个黑球,b个白球.先后两次从袋中各取一球(不放回).(1)已知第一次取出的是黑球,求第二次取出的仍是黑球的概率;(2)已知第二次取出的是黑球,求第一次取出的也是黑球的概率;(3)已知取出的两个球中有一个是黑球,求另
设=i+j+k,b=i-2j+k,c=-2i+j+2k,试用单位向量ea,eb,ec表示向量i,j,k.
用适当的变换将下列方程化为可分离变量的方程,并求出通解:;(2)(x+y)2yˊ=1;(3)xyˊ+y=yln(xy);(4)xyˊ+x+sin(x+y)=0.
设n元线性方程组Ax=b,其中,x=(x1,…,xn)T,b=(1,0,…,0)T.(I)证明行列式|A|=(n+1)an;(Ⅱ)a为何值时,方程组有唯一解?求x1;(Ⅲ)a为何值时,方程组有无穷多解?求通解.
设A是m×n阶矩阵,下列命题正确的是().
设函数f(x)任(-∞,+∞)内单调有界,{xn}为数列,下列命题正确的是
随机试题
目前广泛应用于临床的MRI设备主磁场强度范围为
以下属于真核细胞型微生物的是
水利水电工程施工进度计划调整应考虑的因素包括()。
工程开工前,应由()向有关人员进行安全技术交底。
下列关于国债期货的说法,正确的有()。
下列各项中,属于波特价值链分析中基本活动的有()。
在统计假设检验中,同时减少α和β错误的最好办法是()。
“法律是显露的道德,道德是隐藏的法律”,这句话包含的法律和道德二者之间的关系是
设商品需求函数为Q=-4,求收益R对价格P的弹性.
A、 B、 C、 D、 D对明文进行加密时采用的一组规则称为加密算法,对密文解密时采用的一组规则称为解密算法。加密算法和解密算法通常都在一组密钥控制下进行。加密算法所使用的密钥称为加密密钥,解密算法所使用的密
最新回复
(
0
)