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已知{an}是等差数列，a2＋a3＋a4＝30，a5＋a6＝40，则公差d＝[ ]．
已知{an}是等差数列，a2＋a3＋a4＝30，a5＋a6＝40，则公差d＝[ ]．
admin
2014-11-07
17
问题
已知{a
n
}是等差数列，a
2
＋a
3
＋a
4
＝30，a
5
＋a
6
＝40，则公差d＝[ ]．
选项
A、2
B、3
C、4
D、5
答案
C
解析
等差数列的通项a
n
＝a
1
＋(n—1)d，所以
a
2
＋a
3
＋a
4
＝(a
1
＋d)＋(a
1
＋2d)＋(a
1
＋3d)＝3a
1
＋6d，
a
5
＋a
6
＝(a
1
＋4d)＋(a
1
＋5d)＝2a
1
＋9d．
即得线性方程组
解出d＝4．
故选C．
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