二次积分∫01dy∫1y+1f(x，y)如交换积分次序后得 ( )

admin2012-01-13 105

问题二次积分∫₀¹dy∫₁^y+1f(x，y)如交换积分次序后得 ( )

选项 A、∫₀¹dx∫₁^x+1f(x，y)dy
B、∫₁²dx∫₀^x-1f(x，y)dy
C、∫₁²dx∫₁^x-1f(x，y)dy
D、∫₁²dx∫_x-1¹f(x，y)dy

答案D

解析画出积分区域，若先对y后对x积分，则积分变为∫₀¹dy∫₁^y+1f(x，y)dx=∫₁²dx∫_x-1¹f(x，y)dy．

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