设积分区域D={(x，y)｜0≤x≤y≤2π)，计算二重积分 I=｜sin(y－x)｜dσ．

admin2016-07-22 57

问题设积分区域D={(x，y)｜0≤x≤y≤2π)，计算二重积分
I=

｜sin(y－x)｜dσ．

选项

答案[*] 由于被积函数为｜sin(y－x)｜，因此要分D为D₁∪D₂，其中 D₁={(x，y)｜π≤y－x≤2π，(x，y)∈D}， D₂={(x，y)｜0≤y－x≤π，(x，y)∈D}，仅当y－x=π((x，y)∈D)时D₁与D₂有公共边，不影响积分的值． [*]

解析

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