若xf″(x)+3x[f′(x)]2=1－ex且f′(0)=0，f″(x)在x=0连续，则下列正确的是

admin2019-01-14 48

问题若xf″(x)+3x[f′(x)]²=1－e^x且f′(0)=0，f″(x)在x=0连续，则下列正确的是

选项 A、(0，f(0))是曲线y=f(x)的拐点．
B、f(0)是f(x)的极小值．
C、f(0)不是f(x)的极值，(0，f(0))也不是y=f(x)的拐点．
D、f(0)是f(x)的极大值．

答案D

解析由f′(0)=0知x=0是f(x)的驻点．为求f″(0)，把方程改写为
f″(x)+3[f′(x)]²=

令x→0，得f″(0)=

=－1＜0

f(0)为极大值．故选(D)．

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考研数学一

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