若xf″(x)+3x[f′(x)]2=1-ex且f′(0)=0,f″(x)在x=0连续,则下列正确的是

admin2019-01-14  27

问题 若xf″(x)+3x[f′(x)]2=1-ex且f′(0)=0,f″(x)在x=0连续,则下列正确的是

选项 A、(0,f(0))是曲线y=f(x)的拐点.
B、f(0)是f(x)的极小值.
C、f(0)不是f(x)的极值,(0,f(0))也不是y=f(x)的拐点.
D、f(0)是f(x)的极大值.

答案D

解析 由f′(0)=0知x=0是f(x)的驻点.为求f″(0),把方程改写为
f″(x)+3[f′(x)]2=
令x→0,得f″(0)==-1<0f(0)为极大值.故选(D).
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