2. 考研
  3. 若xf″(x)+3x[f′(x)]2=1－ex且f′(0)=0，f″(x)在x=0连续，则下列正确的是

若xf″(x)+3x[f′(x)]2=1－ex且f′(0)=0，f″(x)在x=0连续，则下列正确的是

admin2019-01-14  52
问题 若xf″(x)+3x[f′(x)]2=1－ex且f′(0)=0，f″(x)在x=0连续，则下列正确的是
选项 A、(0，f(0))是曲线y=f(x)的拐点．
B、f(0)是f(x)的极小值．
C、f(0)不是f(x)的极值，(0，f(0))也不是y=f(x)的拐点．
D、f(0)是f(x)的极大值．
答案D
解析 由f′(0)=0知x=0是f(x)的驻点．为求f″(0)，把方程改写为
f″(x)+3[f′(x)]2=
令x→0，得f″(0)==－1＜0f(0)为极大值．故选(D)．
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考研数学一

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