设A为n阶矩阵，若Ak-1α≠0，而Akα=0．证明：向量组α，Aα，…，Ak-1α线性无关．

admin2015-06-30 99

问题设A为n阶矩阵，若A^k-1α≠0，而A^kα=0．证明：向量组α，Aα，…，A^k-1α线性无关．

选项

答案令l₀α+l₁Aα+…+l_k-1A^k-1α=0(*) (*)式两边同时左乘A^k-1得l₀A^k-1α=0，因为A^k-1a≠0，所以l₀=0；(*)式两边同时左乘A^k-2得l₁A^k-1α=0，因为A^k-1α≠0，所以l₁=0，依次类推可得l₂=…=l_k-1=0，所以α，Aα，…，A^k-1α线性无关．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/or34777K

考研数学二

相关试题推荐

f(x)与g(x)的图像如图所示，设u(x)=f[g(x)],则u’(1)=________.
某商家销售甲乙两种商品，设Q1和Q2分别是两种商品的销售量（单位：吨），P1和P2分别是两种商品的价格（单位：万元/吨），已知两种商品的需求函数为Q1=40－8PQ2=20－2P2商品的总成本函数为C=1+Q1+2Q2（单位：万元）
已知随机变量X,Y相互独立，且均服从参数为0,1的指数分布，则P{max{X,Y}≥10,min{X,Y}≤10}=________.
=________.
设常数k＞0,则f(x)=+k在(0,+∞)内的零点个数为________.
设F(x)=∫-11｜t－x｜dt－(1+e-1），则F(x)=0在区间[－1,1]上的实根个数。()
设f(x)=(1-e1/(x-1))/(1+e2/(x-1))arctan1/x，求f(x)的间断点，并判断其类型．
设不恒为零的函数f(x)在[0，1]上有二阶连续导数，且f(0)=f(1)=0．记M={｜f(x)｜)}．证明：∫01[f(x)+x(1-x)f”(x)]dx=0．
设当x→0时，(x-sinx)ln(1+x)是比exn-1高阶的无穷小，而exn-1是比1/x∫0x(1-cos2t)dt高阶的无穷小，则n=()．

随机试题

在淋球菌分离培养时，为了抑制杂菌生长，提高检出率，常选用的培养基是
根据《信托法》的规定，共同受托人之一违背管理职责致使信托财产受到损失的，在信托文件并无特别规定的情况下，下列表述正确的是（）。(2009年单项选择第3l题)
注册咨询工程师(投资)职业道德素质要求包括()。
暗挖施工法机械配置中，下列属于二次支护衬砌机械的是()。
根据《事业单位会计准则》，事业单位会计报表不包括()。
刚出生的小刘由于家庭原因被合法送养，后来养父觉得小刘过于调皮不听话，不愿再养，并解除了收养关系，而此时的小刘还是个未成年的孩子。一次过马路时，小刘不幸被车撞死，对方赔偿了一笔钱。那么这笔钱应该()
投射测验是指采用某种方法绕过受测者的心理防御，在他们不防备的情况下探测其真实想法。在实际测验中，测试者往往会给受测者一些模糊刺激，观察他们对这些模糊刺激做出的反应，进而得出测试结论。根据上述定义，下列属于投射测验的是：
社会主义道德建设要以集体主义为原则，社会主义集体主义强调
A.rootB.controlC.subjectsD.howeverE.realityF.sharpG.intenseH.measureI.expressJ.impulsiveK.pessimist
YouarerequiredtocompleteanE-MAILMESSAGEaccordingtothefollowinginformationgiveninChinese.Partofthee-mailform

最新回复(0)

设A为n阶矩阵，若Ak-1α≠0，而Akα=0．证明：向量组α，Aα，…，Ak-1α线性无关．

考研数学二

f(x)与g(x)的图像如图所示，设u(x)=f[g(x)],则u’(1)=________.

某商家销售甲乙两种商品，设Q1和Q2分别是两种商品的销售量（单位：吨），P1和P2分别是两种商品的价格（单位：万元/吨），已知两种商品的需求函数为Q1=40－8PQ2=20－2P2商品的总成本函数为C=1+Q1+2Q2（单位：万元）

已知随机变量X,Y相互独立，且均服从参数为0,1的指数分布，则P{max{X,Y}≥10,min{X,Y}≤10}=________.

=________.

设常数k＞0,则f(x)=+k在(0,+∞)内的零点个数为________.

设F(x)=∫-11｜t－x｜dt－(1+e-1），则F(x)=0在区间[－1,1]上的实根个数。()

设f(x)=(1-e1/(x-1))/(1+e2/(x-1))arctan1/x，求f(x)的间断点，并判断其类型．

设不恒为零的函数f(x)在[0，1]上有二阶连续导数，且f(0)=f(1)=0．记M={｜f(x)｜)}．证明：∫01[f(x)+x(1-x)f”(x)]dx=0．

设当x→0时，(x-sinx)ln(1+x)是比exn-1高阶的无穷小，而exn-1是比1/x∫0x(1-cos2t)dt高阶的无穷小，则n=()．

在淋球菌分离培养时，为了抑制杂菌生长，提高检出率，常选用的培养基是

根据《信托法》的规定，共同受托人之一违背管理职责致使信托财产受到损失的，在信托文件并无特别规定的情况下，下列表述正确的是（）。(2009年单项选择第3l题)

注册咨询工程师(投资)职业道德素质要求包括()。

暗挖施工法机械配置中，下列属于二次支护衬砌机械的是()。

根据《事业单位会计准则》，事业单位会计报表不包括()。

刚出生的小刘由于家庭原因被合法送养，后来养父觉得小刘过于调皮不听话，不愿再养，并解除了收养关系，而此时的小刘还是个未成年的孩子。一次过马路时，小刘不幸被车撞死，对方赔偿了一笔钱。那么这笔钱应该()

社会主义道德建设要以集体主义为原则，社会主义集体主义强调

A.rootB.controlC.subjectsD.howeverE.realityF.sharpG.intenseH.measureI.expressJ.impulsiveK.pessimist

YouarerequiredtocompleteanE-MAILMESSAGEaccordingtothefollowinginformationgiveninChinese.Partofthee-mailform