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已知随机变量X,Y相互独立,且均服从参数为0,1的指数分布,则P{max{X,Y}≥10,min{X,Y}≤10}=________.
已知随机变量X,Y相互独立,且均服从参数为0,1的指数分布,则P{max{X,Y}≥10,min{X,Y}≤10}=________.
admin
2022-03-14
32
问题
已知随机变量X,Y相互独立,且均服从参数为0,1的指数分布,则P{max{X,Y}≥10,min{X,Y}≤10}=________.
选项
答案
2e
-1
-2e
-2
解析
P{max{X,Y}≥10,min{X,Y}≤10}
=1-P{{max{X,Y}≤10}∪{min{X,Y}≥10}}
=1-(P{max{X,Y}≤10}+P{min{X,Y}≥10}-0)
=1-(P{X≤10})
2
-(P{X≥10})
2
=1-(1-e
-1
)
2
-(e
-1
)
2
=2e
-1
-2e
-2
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考研数学三
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