2. 考研
  3. 已知随机变量X,Y相互独立，且均服从参数为0,1的指数分布，则P{max{X,Y}≥10,min{X,Y}≤10}=________.

已知随机变量X,Y相互独立，且均服从参数为0,1的指数分布，则P{max{X,Y}≥10,min{X,Y}≤10}=________.

admin2022-03-14  47
问题 已知随机变量X,Y相互独立，且均服从参数为0,1的指数分布，则P{max{X,Y}≥10,min{X,Y}≤10}=________.
选项
答案2e-1－2e-2
解析 P{max{X,Y}≥10,min{X,Y}≤10}
=1－P{{max{X,Y}≤10}∪{min{X,Y}≥10}}
=1－(P{max{X,Y}≤10}+P{min{X,Y}≥10}－0)
=1－(P{X≤10})2－(P{X≥10})2
=1－(1－e-1)2－(e-1)2
=2e-1－2e-2
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考研数学三

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