(12年)设连续函数z＝f(χ，y)满足＝0，则dz｜(0,1)＝_______．

admin2017-05-26 44

问题 (12年)设连续函数z＝f(χ，y)满足

＝0，则dz｜_(0,1)＝_______．

选项

答案2dχ－dy

解析由于

则

[f(χ，y)－2χ＋y－2]＝0
又z＝f(χ，y)连续，则
f(0，1)－0＋1－2＝0
即f(0，1)＝1
则

即当χ→0，y→1时
f(χ，y)－f(0，1)＝2χ－(y－1)＋0(

)
由微分的定义知f(χ，y)在点(0，1)处可微，且
f_χ(0，1)＝2，y_y(0，1)＝－1
故dz｜_(0，1)＝2dχ－dy

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