(12年)设连续函数z=f(χ,y)满足=0,则dz|(0,1)=_______.

admin2017-05-26  34

问题 (12年)设连续函数z=f(χ,y)满足=0,则dz|(0,1)=_______.

选项

答案2dχ-dy

解析 由于
    则[f(χ,y)-2χ+y-2]=0
    又z=f(χ,y)连续,则
    f(0,1)-0+1-2=0
    即f(0,1)=1
    则
    即当χ→0,y→1时
    f(χ,y)-f(0,1)=2χ-(y-1)+0()
    由微分的定义知f(χ,y)在点(0,1)处可微,且
    fχ(0,1)=2,yy(0,1)=-1
    故dz|(0,1)=2dχ-dy
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