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  3. (12年)设连续函数z＝f(χ，y)满足＝0，则dz｜(0,1)＝_______．

(12年)设连续函数z＝f(χ，y)满足＝0，则dz｜(0,1)＝_______．

admin2017-05-26  33
问题 (12年)设连续函数z＝f(χ，y)满足＝0，则dz｜(0,1)＝_______．
选项
答案2dχ－dy
解析 由于
    则[f(χ，y)－2χ＋y－2]＝0
    又z＝f(χ，y)连续，则
    f(0，1)－0＋1－2＝0
    即f(0，1)＝1
    则
    即当χ→0，y→1时
    f(χ，y)－f(0，1)＝2χ－(y－1)＋0()
    由微分的定义知f(χ，y)在点(0，1)处可微，且
    fχ(0，1)＝2，yy(0，1)＝－1
    故dz｜(0，1)＝2dχ－dy
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考研数学三

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