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admin
2019-06-06
59
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考研数学二
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∫01dx∫1－x1f(x，y)dy+∫12dxf(x，y)dy=________．
曲线在t=0对应点处的法线方程为________．
在上半平面求一条向上凹的曲线，其上任一点P(x，y)处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ长度的导数(Q是法线与x轴的交点)，且曲线在点(1，1)处的切线与x轴平行．
证明：函数z=(1+ey)cosx-yey有无穷多个极大值而无极小值．
设z=z(x，y)是由方程x2+y2一z=φ(x+y+z)所确定的函数，其中φ具有二阶导数且φ’≠一1．(1)求dz；(2)记
(Ⅰ)设f(x)在[x0，x0+δ)((x0－δ，x0])连续，在(x0，x0+δ)((x0－δ，x0))可导，又，求证：f’+(x0)=A(f’－(x0)=A)．(Ⅱ)设f(x)在(x0－δ，x0+δ)连续，在(x0－δ，x0+δ)／｛x0｝可导，
在某池塘内养鱼，该池塘最多能养鱼1000条．在时刻t，鱼数y是时间t的函数y＝y(t)，其变化率与鱼数y及1000－y成正比．已知在池塘内放养鱼100条，3个月后池塘内有鱼250条，求放养t月后池塘内鱼数y(t)的公式．
设f(x)有二阶连续导数，且f(0)=0，f’(0)=一1，已知曲线积分∫L[xe2x-6f(x)]sinydx一[5f(x)-f’(x)]cosydy与积分路径无关，求f(x)．
交换积分次序∫1edx∫0lnxf(x，y)dy为()
设f(x)在(一∞，+∞)内有定义，且对于任意x与y均有f(x+y)=f(x)ey+f(y)ex，又设f’(0)存在且等于a(a≠0)，试证明对任意的x∈(一∞，+∞)，f’(x)都存在，并求f(x)。
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There_______beanydifficultyinpassingtheroadtestsinceyouhavepracticedalotinthedrivingschool.
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