就a的不同取值情况，确定方程lnχ＝χa(a＞0)实根的个数．

admin2021-11-09 64

问题就a的不同取值情况，确定方程lnχ＝χ^a(a＞0)实根的个数．

选项

答案求f(χ)的单调区间． [*] 则当0＜χ≤χ₀时，f(χ)单调上升；当χ≥χ₀时，f(χ)单调下降；当χ＝χ₀时，f(χ)取最大值f(χ₀)＝ln[*](1＋lna)．从而f(χ)在(0，＋∞)有几个零点，取决于y＝f(χ)属于图4．14中的哪种情形． [*] 方程f(χ)＝0的实根个数有下列三种情形： (Ⅰ)当f(χ₀)＝－[*](1＋lna)＜0即a＞[*]时，恒有f(χ)＜0([*]χ∈(0，＋∞))，故f(χ)＝0没有根． (Ⅱ)当f(χ₀)＝－[*](1＋lna)＝0即a＝[*]时，由于χ∈(0，＋∞)，当χ≠χ₀＝e^e时，f(χ)＜0，故f(χ)＝0只有一个根，即χ＝χ₀＝e^e． (Ⅲ)当f(χ)＝－[*](1＋lna)＞0即0＜a＜[*]时，因为 [*] 故方程f(χ)＝0在(0，χ₀)，(χ₀，＋∞)各只有一个根．因此f(χ)＝0在(0，＋∞)恰有两个根．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ovy4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

就a的不同取值情况，确定方程lnχ＝χa(a＞0)实根的个数．

考研数学二

设f(x)在[0,1]上二阶可导，且f(0)=f’(0)=f(1)=f’(1)=0.证明：方程f"(x)-f(x)=0在（0,1）内有根。

设函数其中g(x)二阶连续可导，且g(0)=1.确定常数a,使得f(x)在x=0处连续。

设f(x)在[a,+∞)上二阶可导，f(a)＜0,f’(a)=0,且f"(x)≥k(k﹥0),则f(x)在（a,+∞)内的零点个数为（）。

设确定函数y=y(x),则=_______.

利用变换x=arctant将方程化为y关于t的方程，并求原方程的通解。

交换积分次序并计算.

计算二重积分，其中D是曲线（x2+y2)2=a2(x2-y2)围成的区域。

设二元函数f(x,y)=|x-y|Φ(x,y),其中Φ（x,y)在点（0,0）处的某邻域内连续，证明：函数f(x,y)在点（0,0）处可微的充分必要条件是Φ（0,0）=0.

设f(x)在x0处n阶可导，且f(m)(x0)=0(m=1，2，…，n一1)，f(n)(x0)≠0(n＞2)，证明：当n为奇数时，(x0，f(x0))为拐点．

设A是n阶反对称矩阵，A为A的伴随矩阵．(Ⅰ)证明：A可逆的必要条件是n为偶数；当n为奇数时，A为对称矩阵；(Ⅱ)举一个四阶不可逆的反对称矩阵的例子；(Ⅲ)证明：如果λ是A的特征值，那么一λ也必是A的特征值．

氧气自动切割的必要条件之一是燃点要高于熔点。()

科斯定律的理论前提是

呼吸衰竭的血气诊断标准是

企业法律顾问的工作原则是()

某高速公路工程全长160km，跨甲、乙两省市，划分为甲1、甲2、甲3和乙1、乙2、五个施工合同段，并相应设置现场监理机构。请按照监理规范的要求选择适当的监理组织形式，画出监理组织结构图，并分析该组织模式的优缺点。

以下不属于员工动态特征的是()。

女性，80岁。慢性咳嗽咳痰20余年，冬季加重。近5年活动后气促。1周前感冒后痰多，气促加剧。近2天嗜睡。血白细胞18.6×109/L，中性粒细胞占90％，动脉血气：pH7.29，PaCO280mmHg，PaO247mmHg，BE-3.5mmol/L引起

二战后世界经济走向统一的过程中，仍然存在着多样性，出现了“两种体系、三种国家”，下列不属于社会主义国家经济类型的是()。

就a的不同取值情况，确定方程lnχ＝χa(a＞0)实根的个数．

考研数学二

设f(x)在[0,1]上二阶可导，且f(0)=f’(0)=f(1)=f’(1)=0.证明：方程f"(x)-f(x)=0在（0,1）内有根。

设函数其中g(x)二阶连续可导，且g(0)=1.确定常数a,使得f(x)在x=0处连续。

设f(x)在[a,+∞)上二阶可导，f(a)＜0,f’(a)=0,且f"(x)≥k(k﹥0),则f(x)在（a,+∞)内的零点个数为（）。

设确定函数y=y(x),则=_______.

利用变换x=arctant将方程化为y关于t的方程，并求原方程的通解。

交换积分次序并计算.

计算二重积分，其中D是曲线（x2+y2)2=a2(x2-y2)围成的区域。

设二元函数f(x,y)=|x-y|Φ(x,y),其中Φ（x,y)在点（0,0）处的某邻域内连续，证明：函数f(x,y)在点（0,0）处可微的充分必要条件是Φ（0,0）=0.

设f(x)在x0处n阶可导，且f(m)(x0)=0(m=1，2，…，n一1)，f(n)(x0)≠0(n＞2)，证明：当n为奇数时，(x0，f(x0))为拐点．

设A是n阶反对称矩阵，A*为A的伴随矩阵．(Ⅰ)证明：A可逆的必要条件是n为偶数；当n为奇数时，A*为对称矩阵；(Ⅱ)举一个四阶不可逆的反对称矩阵的例子；(Ⅲ)证明：如果λ是A的特征值，那么一λ也必是A的特征值．

氧气自动切割的必要条件之一是燃点要高于熔点。()

科斯定律的理论前提是

呼吸衰竭的血气诊断标准是

企业法律顾问的工作原则是()

某高速公路工程全长160km，跨甲、乙两省市，划分为甲1、甲2、甲3和乙1、乙2、五个施工合同段，并相应设置现场监理机构。请按照监理规范的要求选择适当的监理组织形式，画出监理组织结构图，并分析该组织模式的优缺点。

以下不属于员工动态特征的是()。

女性，80岁。慢性咳嗽咳痰20余年，冬季加重。近5年活动后气促。1周前感冒后痰多，气促加剧。近2天嗜睡。血白细胞18.6×109/L，中性粒细胞占90％，动脉血气：pH7.29，PaCO280mmHg，PaO247mmHg，BE-3.5mmol/L引起

二战后世界经济走向统一的过程中，仍然存在着多样性，出现了“两种体系、三种国家”，下列不属于社会主义国家经济类型的是()。

设A是n阶反对称矩阵，A为A的伴随矩阵．(Ⅰ)证明：A可逆的必要条件是n为偶数；当n为奇数时，A为对称矩阵；(Ⅱ)举一个四阶不可逆的反对称矩阵的例子；(Ⅲ)证明：如果λ是A的特征值，那么一λ也必是A的特征值．