首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
就a的不同取值情况,确定方程lnχ=χa(a>0)实根的个数.
就a的不同取值情况,确定方程lnχ=χa(a>0)实根的个数.
admin
2021-11-09
36
问题
就a的不同取值情况,确定方程lnχ=χ
a
(a>0)实根的个数.
选项
答案
求f(χ)的单调区间. [*] 则当0<χ≤χ
0
时,f(χ)单调上升;当χ≥χ
0
时,f(χ)单调下降;当χ=χ
0
时,f(χ)取最大值f(χ
0
)=ln[*](1+lna).从而f(χ)在(0,+∞)有几个零点,取决于y=f(χ)属于图4.14中的哪种情形. [*] 方程f(χ)=0的实根个数有下列三种情形: (Ⅰ)当f(χ
0
)=-[*](1+lna)<0即a>[*]时,恒有f(χ)<0([*]χ∈(0,+∞)),故f(χ)=0没有根. (Ⅱ)当f(χ
0
)=-[*](1+lna)=0即a=[*]时,由于χ∈(0,+∞),当χ≠χ
0
=e
e
时,f(χ)<0,故f(χ)=0只有一个根,即χ=χ
0
=e
e
. (Ⅲ)当f(χ)=-[*](1+lna)>0即0<a<[*]时,因为 [*] 故方程f(χ)=0在(0,χ
0
),(χ
0
,+∞)各只有一个根.因此f(χ)=0在(0,+∞)恰有两个根.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ovy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
证明:当x﹥0时,(x2-1)lnx≥(x-1)2
设f(x)在(-1,1)内二阶连续可导,且f"(x)≠0,证明:对(-1,1)内任一点x≠0,存在唯一的θ(x)∈(0,1),使得f(x)=f(0)+xf’[θ(x)x].
设函数f(x)在x=1处的某邻域内有定义,且满足|f(x)-2ex|≤(x-1)2,研究函数f(x)在x=1处的可导性。
设f(x)二阶连续可导且f(0)=f’(0)=0,f"(x)﹥0,过曲线y=f(x)上任一点(x,f(x))(x≠0)处作切线,此切线在x轴上的截距为u,求.
用变量代换x=lnt将方程化为y关于t的方程,并求原方程的通解。
设A为三阶实对称矩阵,A的每行元素之和为5,AX=0有非零解且λ1=2是A的特征值,对应特征向量为(-1,0,1)T.求A。
设A为n阶非奇异矩阵,a是n维列向量,b为常数,.证明PQ可逆的充分必要条件是aTA-1a≠b.
设X1,X2,…,Xn相互独立,且Xi(i=1,2,…)服从参数为λ(>0)的泊松分布,则下列选项正确的是()
设φ1(x),φ2(x)为一阶非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)的两个线性无关的特解,则该方程的通解为().
设α1=(1,0,2,3)T,α2=(1,1,3,5)T,α3=(1,-1,a+2,1)T,α4=(1,2,4,a+8)T,β=(1,1,b+3,5)T.问:(1)a,b为什么数时,β不能用α1,α2,α3,α4表示?(2)a,b为什么
随机试题
HTTP的中文名称是网络传输协议。________
Washington’steapotismorevaluableasantiquesbecause______.WhichofthefollowingisNOTtrue?
应用阿托品、肾上腺素能受体阻断剂和H2受体阻断剂后,刺激肠壁可引起肠肌舒张,其递质可能是
结核菌素试验假阴性可见于
在临床可广泛用治各种食积及小儿疳积的药物是
男性,60岁,1年来在生气或劳累时发生左胸前区闷痛,伴左后背部酸痛,有时在休息时也有发生。心电图未见异常。心电图负荷试验的适应证是
A.G6玻砂漏斗B.0.45~0.80μm孔径微孔滤膜C.超滤膜D.搪瓷漏斗E.板框压滤机加压滤过宜选用
背景:某住宅工程,建筑面积12300m2,地上6层,地下2层。筏板基础,框架剪力墙结构。预拌混凝土。底板防水为高聚物改性沥青卷材两层防水。屋面为卷材防水,面积2000m2。室内厕浴间为聚合物水泥防水涂料。工期365日历天。某防水公司中标后成立了项目部组织
《声无哀乐论》集中体现了魏末文人()的音乐思想。
老王的年龄比小李的2倍多6岁,老王20年前的年龄和小李9年后的年龄相等,问老王多少岁?
最新回复
(
0
)