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考研
判断A=是否可对角化?并说明理由.
判断A=是否可对角化?并说明理由.
admin
2019-03-12
87
问题
判断A=
是否可对角化?并说明理由.
选项
答案
|λE一A|=[*] =(λ+a一1)(λ一a)(λ—a一1) →λ
1
=1一a,λ
2
=a,λ
3
=a+1. 1)当λ
1
,λ
2
,λ
3
两两不相同时,即λ
1
≠λ
2
,λ
1
≠λ
3
,λ
2
≠λ
3
→a≠[*],a≠0,此时A可对角化; 2)当a=[*]=2,A不可对角化; 3)当a=0时,λ
1
=λ
2
=1,λ
3
=0,r(1.E—A)=2,A不可对角化.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/owP4777K
0
考研数学三
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