首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知的一个特征向量。 (Ⅰ)求参数a,b及特征向量p所对应的特征值; (Ⅱ)问A能不能相似对角化?并说明理由。
已知的一个特征向量。 (Ⅰ)求参数a,b及特征向量p所对应的特征值; (Ⅱ)问A能不能相似对角化?并说明理由。
admin
2017-12-29
74
问题
已知
的一个特征向量。
(Ⅰ)求参数a,b及特征向量p所对应的特征值;
(Ⅱ)问A能不能相似对角化?并说明理由。
选项
答案
(Ⅰ)设λ是特征向量p所对应的特征值,根据特征值的定义,有(A—λE)p=0,即 [*] 从而有方程组 [*] 解得a=一3,b=0,且p所对应的特征值λ=一1。 (Ⅱ)A的特征多项式 [*] 得A的特征值为λ=一1(三重)。 若A能相似对角化,则特征值λ=一1有三个线性无关的特征向量,而 [*] 故r(A+E)=2,所以齐次线性方程组(A+E)x=0的基础解系只有一个解向量,A不能相似对角化。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bUX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设f(x)在区间[-a,a](a>0)上具有二阶连续导数,f(0)=0.证明:存在η∈[-a,a],使a3f"(η)=3∫-aaf(x)dx.
设矩阵,矩阵X满足AX+E—A2+X,其中E为3阶单位矩阵,求矩阵X.
设P(A)>0,P(B)>0.证明:A,B互不相容与A,B相互独立不能同时成立.
设A是n阶矩阵,满足AAT=E(E是n阶单位矩阵,AT是A的转置矩阵),|A|<0,求|A+E|.
已知问λ取何值时,β可由α1,α2,α3线性表出,但表达式不唯一;
设X与Y为具有二阶矩的随机变量,且设Q(a,b)=E[Y一(a+bX)]2,求a,b使Q(a,b)达到最小值Qmin,并证明:Qmin=DY(1一ρXY2).
设α1=[1,0,一1,2]T,α2=[2,一1,一2,6]T,α3=[3,1,t,4]T,β=[4,一1,一5,10]T,已知β不能由α1,α2,α3线性表出,则t=________.
设讨论它们在点(0,0)处的①偏导数的存在性;②函数的连续性;③方向导数的存在性;④函数的可微性.
已知二次型f(x1,x2,x3)=4x22一3x32+4x1x2—4x1x3+8x2x3。(1)写出二次型f的矩阵表达式;(2)用正交变换把二次型f化为标准形,并写出相应的正交矩阵。
已知3阶矩阵A与3维向量x,使得向量组x,Ax,A2x线性无关.且满足A3x=3Ax一2A2x.计算行列式∣A+E∣.
随机试题
异烟肼(雷米封)预防性用药的指征是
甲将乙和丙打成了轻伤,乙起诉到法院,丙接到法院通知后表示不想追究甲的责任,没有参加诉讼。一审宣判后,丙反悔,就同一事实向法院提起自诉。该法院应当如何处理?()
花岗岩残积土地区公路桥梁桩基础工程,其工程地质勘探深度为()。
“由第三人向债权人履行债务”时,如履行债务不符合约定应( )。
基坑工程周围环境监测的内容有()。
施工成本核算需计算出施工费用的(),并根据成本核算对象,采用适当方法算出施工项目的总成本和单位成本。
以胡锦涛同志为总书记的党中央在邓小平理论和“三个代表”重要思想的指导下.明确提出了科学发展观,把坚持以人为本和经济社会全面、协调、可持续发展统一起来.这标志着我党对社会主义现代化建设规律的认识更加深入。这里提到的科学发展观的实质是()。
李某为公司仓库保管员。某日,两歹徒为逼李某交出仓库钥匙而持刀追打李某,李某被打成重伤,无奈之中李某抢了路边正在停车的黄某的摩托车逃走,李某抢摩托车的行为()。
ResearchersDiscoverWhyHumansBeganWalkingUprightMostofuswalkandcarryitemsinourhandseveryday.Theseareseem
Thereisnodoubtthatadults,andevenhighlyeducatedadults,varygreatlyinthespeedandefficiencyoftheirreading.Some
最新回复
(
0
)