已知的一个特征向量。（Ⅰ）求参数a，b及特征向量p所对应的特征值；（Ⅱ）问A能不能相似对角化?并说明理由。

admin2017-12-29 84

问题已知

的一个特征向量。
（Ⅰ）求参数a，b及特征向量p所对应的特征值；
（Ⅱ）问A能不能相似对角化?并说明理由。

选项

答案（Ⅰ）设λ是特征向量p所对应的特征值，根据特征值的定义，有（A—λE）p=0，即 [*] 从而有方程组 [*] 解得a=一3，b=0，且p所对应的特征值λ=一1。（Ⅱ）A的特征多项式 [*] 得A的特征值为λ=一1（三重）。若A能相似对角化，则特征值λ=一1有三个线性无关的特征向量，而 [*] 故r（A+E）=2，所以齐次线性方程组（A+E）x=0的基础解系只有一个解向量，A不能相似对角化。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bUX4777K

考研数学三

相关试题推荐

设函数f(x)在[0，3]上连续，在(0，3)内可导，且f(0)+f(1)+f(2)=3，f(3)=1．试证：必存在ξ∈(0，3)，使f’(ξ)=0．
已知n阶矩阵A的每行元素之和为a，求A的一个特征值，当k是自然数时，求Ak的每行元素之和．
已知某商品的需求量D和供给量S都是价格p的函数；D=D(p)=，S=S(p)=bp，其中a＞0和b＞0为常数；价格p是时间t的函数且满足方程=k[D(p)一S(p)](k为正的常数)．假设当t=0时价格为1，试求
设，x∈(0，1]，定义A(x)=∫0xf(t)dt，令试证：
设p(x)，q(x)与f(x)均为连续函数，f(x)≠0．设y1(x)，y2(x)与y3(x)是二阶非齐次线性方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)①的3个解，且则式①的通解为________．
设平面区域D由曲线及直线y=0，x=1，x=e2所围成，二维随机变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，则(X，Y)关于X的边缘概率密度在x=2处的值为_____．
下列函数中在点x＝0处可微的是()．
方程y″－3y′＋2y＝excos2x的特解形式y*＝()．
设A，B为三阶相似矩阵，且｜2E+A｜=0，λ1=1，λ2=一1为B的两个特征值，则行列式｜A+2AB｜=____________。
已知3阶矩阵A与3维向量x，使得向量组x，Ax，A2x线性无关．且满足A3x=3Ax一2A2x．计算行列式∣A+E∣．

随机试题

关于癔症，以下哪种说法是错误的
简述筹资业务会计制度设计的目标及要求。
关系数据库系统中所管理的关系是________。
A．泽泻B．西红花C．细辛D．灯心草E．花椒按照对抗贮存法，宜与蕲蛇同贮的是()。
男童，5岁，半夜睡眠时，突发一侧阴囊睾丸疼痛，持续加重，并向腹股沟及下腹放射。急诊超声一侧睾丸及附睾丸稍肿大，实质回声弥漫性减低，CDFI显示睾丸附睾及周围血流信号减少，不易探测，首考虑可能为()。
M公司设立之初的组织机构及人员安排是否符合《公司法》的规定?对于李某的行为，C公司可否提起诉讼?若可以，其提起之诉的性质为何?贺某在2006年10月份可否提起诉讼?为什么?
依据《环境影响评价技术导则大气环境》，大气环境污染源调查时，对于颗粒物的粒径分布内容的调查应包括()。
根据《企业会计准则第39号——公允价值计量》，下列关于公允价值层次的说法中，不正确的是()。
某市要组织一次本市特色民间文化的调研。做成特色民间文化名录。领导把这个任务指派给了你。你要如何展开工作?(2011年11月19日河南省公务员面试真题)
顺序执行下面两个语句的输出结果为【】。Strings＝“全国计算机等级考试”；System.out.println(s.length())；

最新回复(0)

已知的一个特征向量。 （Ⅰ）求参数a，b及特征向量p所对应的特征值； （Ⅱ）问A能不能相似对角化?并说明理由。

考研数学三

设函数f(x)在[0，3]上连续，在(0，3)内可导，且f(0)+f(1)+f(2)=3，f(3)=1．试证：必存在ξ∈(0，3)，使f’(ξ)=0．

已知n阶矩阵A的每行元素之和为a，求A的一个特征值，当k是自然数时，求Ak的每行元素之和．

已知某商品的需求量D和供给量S都是价格p的函数；D=D(p)=，S=S(p)=bp，其中a＞0和b＞0为常数；价格p是时间t的函数且满足方程=k[D(p)一S(p)](k为正的常数)．假设当t=0时价格为1，试求

设，x∈(0，1]，定义A(x)=∫0xf(t)dt，令试证：

设p(x)，q(x)与f(x)均为连续函数，f(x)≠0．设y1(x)，y2(x)与y3(x)是二阶非齐次线性方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)①的3个解，且则式①的通解为________．

设平面区域D由曲线及直线y=0，x=1，x=e2所围成，二维随机变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，则(X，Y)关于X的边缘概率密度在x=2处的值为_____．

下列函数中在点x＝0处可微的是()．

方程y″－3y′＋2y＝excos2x的特解形式y*＝()．

设A，B为三阶相似矩阵，且｜2E+A｜=0，λ1=1，λ2=一1为B的两个特征值，则行列式｜A+2AB｜=____________。

已知3阶矩阵A与3维向量x，使得向量组x，Ax，A2x线性无关．且满足A3x=3Ax一2A2x．计算行列式∣A+E∣．

关于癔症，以下哪种说法是错误的

简述筹资业务会计制度设计的目标及要求。

关系数据库系统中所管理的关系是________。

A．泽泻B．西红花C．细辛D．灯心草E．花椒按照对抗贮存法，宜与蕲蛇同贮的是()。

男童，5岁，半夜睡眠时，突发一侧阴囊睾丸疼痛，持续加重，并向腹股沟及下腹放射。急诊超声一侧睾丸及附睾丸稍肿大，实质回声弥漫性减低，CDFI显示睾丸附睾及周围血流信号减少，不易探测，首考虑可能为()。

M公司设立之初的组织机构及人员安排是否符合《公司法》的规定?对于李某的行为，C公司可否提起诉讼?若可以，其提起之诉的性质为何?贺某在2006年10月份可否提起诉讼?为什么?

依据《环境影响评价技术导则大气环境》，大气环境污染源调查时，对于颗粒物的粒径分布内容的调查应包括()。

根据《企业会计准则第39号——公允价值计量》，下列关于公允价值层次的说法中，不正确的是()。

某市要组织一次本市特色民间文化的调研。做成特色民间文化名录。领导把这个任务指派给了你。你要如何展开工作?(2011年11月19日河南省公务员面试真题)

顺序执行下面两个语句的输出结果为【】。Strings＝“全国计算机等级考试”；System.out.println(s.length())；

已知的一个特征向量。（Ⅰ）求参数a，b及特征向量p所对应的特征值；（Ⅱ）问A能不能相似对角化?并说明理由。