已知随机变量X的概率密度为fX(x)=当X=x(x＞0)时，Y服从(0，x)上的均匀分布。 (Ⅰ)求(X，Y)的联合概率密度； (Ⅱ)求关于Y的边缘概率密度fY(y)及条件概率密度fX｜Y(x｜y)； (Ⅲ)判断随机变量X，Y是否独

admin2017-11-30 40

问题已知随机变量X的概率密度为f_X(x)=

当X=x(x＞0)时，Y服从(0，x)上的均匀分布。
(Ⅰ)求(X，Y)的联合概率密度；
(Ⅱ)求关于Y的边缘概率密度f_Y(y)及条件概率密度f_X｜Y(x｜y)；
(Ⅲ)判断随机变量X，Y是否独立，并说明理由。

选项

答案(Ⅰ)由题知当x＞0时，f_Y｜X(y｜x)=[*] [*] 当x≤0时，f(x，y)=0。 [*] (Ⅲ)因为f(x，y)≠f_X(x).f_Y(y)，所以X，Y不独立。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/X9X4777K

考研数学三

相关试题推荐

设y(x)是微分方程y"+(x一1)y’+x2y=ex满足初始条件y(0)=0，y’(0)=1的解，则()．
设f’(x)在[0，1]上连续且｜f’(x)｜≤M．证明：
设f(x)为[a，b]上的函数且满足，x1，x2∈[a，b]，则称f(x)为[a，b]上的凹函数，证明：若f(x)在[a，b]上二阶可微，且f"(x)＞0，则f(x)为[a，b]上的凹函数；
一实习生用一台机器接连生产了三个同种零件，第i个零件是不合格品的概率(i=1，2，3)，以X表示三个零件中合格品的个数，求X的分布律．
设常数0＜a＜1，求
设A是n阶实矩阵，将A的第i列与第j列对换，然后再将第i行和第j行对换，得到B，则A，B有()
求函数项级数e-x+2e-2x+…+，ne-nx+…收敛时x的取值范围；
设总体X～P(λ)，X1，X2，…，Xn是来自X的简单随机样本，它的均值和方差分别为X和S2，则和E(S2)分别为________．
设随机变量X的概率密度为F(x)是X的分布函数，求随机变量Y=F(X)的分布函数．
求y=f(x)=的渐近线．

随机试题

纵隔向健侧移位的疾病是
推拿一词最早记载于：
使用洋地黄后，心电图出现鱼钩型ST-T段变化，最可能表示
经营收入是指向社会出售、出租房地产商品或自营时的货币收入，包括销售收入、出租收入和自营收入。下列有关的计算公式不正确的是()。
某建设项目投资估算中，建设管理费2000万元，可行性研究费100万元，勘察设计费5000万元，引进技术和引进设备其他费400万元。市政公用设施建设及绿化费2000万元，专利权使用费200万元。非专利技术使用费l00万元，生产准备及开办费500万元，则按形成
某企业每季度销售收入中，本季度收到现金60％，另外的40％要到下季度才能收回现金。若预算年度的第四季度销售收入为40000元，则预计资产负债表中年末“应收账款”项目金额为()元。
在下列预算编制方法中，基于一系列可预见的业务量水平编制的，能适应多种情况的预算是()。
我国古代哲人提出的“土与金、木、火、水杂，以成百物”、“和实生物”是()的观点。
请阅读下面录像题的情景叙述，找出情景叙述中秘书行为及工作环境中正确或错误的地方(应至少找出15处正误点)。情景一宏远公司总经理助理施林办公室，电脑和打印机摆放有序。施林着便装坐在办公桌前办公。办公桌上摆放着电话、名片盒、通讯录和零乱的文
A、Doctorsinhospital.B、Nursesinhospital.C、Patientsinhospital.D、Hospitaladministrators.B女士说在成为护士以前就已经学习了很多急救常识，所以对这次的培训

最新回复(0)

已知随机变量X的概率密度为fX(x)=当X=x(x＞0)时，Y服从(0，x)上的均匀分布。 (Ⅰ)求(X，Y)的联合概率密度； (Ⅱ)求关于Y的边缘概率密度fY(y)及条件概率密度fX｜Y(x｜y)； (Ⅲ)判断随机变量X，Y是否独

考研数学三

设y(x)是微分方程y"+(x一1)y’+x2y=ex满足初始条件y(0)=0，y’(0)=1的解，则()．

设f’(x)在[0，1]上连续且｜f’(x)｜≤M．证明：

设f(x)为[a，b]上的函数且满足，x1，x2∈[a，b]，则称f(x)为[a，b]上的凹函数，证明：若f(x)在[a，b]上二阶可微，且f"(x)＞0，则f(x)为[a，b]上的凹函数；

一实习生用一台机器接连生产了三个同种零件，第i个零件是不合格品的概率(i=1，2，3)，以X表示三个零件中合格品的个数，求X的分布律．

设常数0＜a＜1，求

设A是n阶实矩阵，将A的第i列与第j列对换，然后再将第i行和第j行对换，得到B，则A，B有()

求函数项级数e-x+2e-2x+…+，ne-nx+…收敛时x的取值范围；

设总体X～P(λ)，X1，X2，…，Xn是来自X的简单随机样本，它的均值和方差分别为X和S2，则和E(S2)分别为________．

设随机变量X的概率密度为F(x)是X的分布函数，求随机变量Y=F(X)的分布函数．

求y=f(x)=的渐近线．

纵隔向健侧移位的疾病是

推拿一词最早记载于：

使用洋地黄后，心电图出现鱼钩型ST-T段变化，最可能表示

经营收入是指向社会出售、出租房地产商品或自营时的货币收入，包括销售收入、出租收入和自营收入。下列有关的计算公式不正确的是()。

某企业每季度销售收入中，本季度收到现金60％，另外的40％要到下季度才能收回现金。若预算年度的第四季度销售收入为40000元，则预计资产负债表中年末“应收账款”项目金额为()元。

在下列预算编制方法中，基于一系列可预见的业务量水平编制的，能适应多种情况的预算是()。

我国古代哲人提出的“土与金、木、火、水杂，以成百物”、“和实生物”是()的观点。

A、Doctorsinhospital.B、Nursesinhospital.C、Patientsinhospital.D、Hospitaladministrators.B女士说在成为护士以前就已经学习了很多急救常识，所以对这次的培训