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  3. 下列矩阵中，A和B相似的是( )

下列矩阵中，A和B相似的是( )

admin2019-01-26  23
问题 下列矩阵中，A和B相似的是(    )
      
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案D
解析 A项，r(A)≠r(B)；B项，tr(A)≠tr(B)；C项，|A|≠|B|；由矩阵相似的必要条件
    可知，A、B、C三项错误。由排除法可知，本题选D。
    实际上，对于D项，r(A)=3，特征值为1(三重)，r(A－E)=2；r(B)=3，特征值为1(三重)，r(B－E)=2，所以矩阵A和B相似。
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考研数学二

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