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考研
下列矩阵中,A和B相似的是( )
下列矩阵中,A和B相似的是( )
admin
2019-01-26
35
问题
下列矩阵中,A和B相似的是( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
D
解析
A项,r(A)≠r(B);B项,tr(A)≠tr(B);C项,|A|≠|B|;由矩阵相似的必要条件
可知,A、B、C三项错误。由排除法可知,本题选D。
实际上,对于D项,r(A)=3,特征值为1(三重),r(A-E)=2;r(B)=3,特征值为1(三重),r(B-E)=2,所以矩阵A和B相似。
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考研数学二
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