首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组α1,α2,…,αt是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系,向量β不是方程组Ax=0的解,即Aβ≠0.试证明:向量组β,β+α1,β+α2,…,β+αt线性无关.
设向量组α1,α2,…,αt是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系,向量β不是方程组Ax=0的解,即Aβ≠0.试证明:向量组β,β+α1,β+α2,…,β+αt线性无关.
admin
2016-06-25
85
问题
设向量组α
1
,α
2
,…,α
t
是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系,向量β不是方程组Ax=0的解,即Aβ≠0.试证明:向量组β,β+α
1
,β+α
2
,…,β+α
t
线性无关.
选项
答案
设kβ+k
1
(β+α
1
)+…+k
t
(β+α
t
)=0,即 (k+k
1
+…+k
t
)β+k
1
α
1
+…+k
t
α
t
=0, 等式两边左乘A,得(k+k
1
+…+k
t
)Aβ=0[*]k+k
1
+…+k
t
=0,则k
1
α
1
+…+k
t
α
t
=0. 由α
1
,α
2
,…,α
t
线性无关,得k
1
=…=k
t
=0→k=0,所以β,β+α
1
,β+α
2
,…,β+α
t
线性无关.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HBt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设u=u(x,y)由方程组u=f(x,y,z,t),g(y,z,t)=0,h(z,t)=0确定.其中f,g,h连续可偏导且
设
设点A(1,0,0),B(0,1,1),线段AB绕z轴旋转一周所得旋转曲面为S.(1)求旋转曲面的方程;(2)求曲面S介于平面z=0与z=1之间围成立体的体积.
设求矩阵A可对角化的概率.
设函数f(u)可导,y=f(x2)当自变量x在x=-1处取得增量△x=-0.1时,相应的函数增量△y的线性主部为0.1,则f’(1)=________。
求下列定积分。∫-32min(2,x3)dx
设f(u)可导,y=f(x2)在x0=-1处取得增量△x=0.05时,函数增量△y的线性部分为0.15,则f’(1)=________.
求下列微分方程的通解。y’-xy’=a(y2+y’)
设f(x)与g(x)互为反函数,且F(x)是f(x)的一个原函数,G(x)是g(x)的一个原函数,则下列各式中不正确的是().
A、0B、1C、-π/2D、π/2A判断间断点类型的基础是求函数在间断点处的左、右极限.
随机试题
有关机械吸痰注意事项,哪项不合适()。
葡萄糖顺浓度梯度进入一般细胞属于静息状态下K+由细胞内向膜外扩散属于
下列各项原因造成保险财产的损失和费用,保险人不负责赔偿的有()。
年所得12万元以上的纳税人,如果已足额缴纳了个人所得税,则纳税年度终了后不必向主管税务机关办理纳税申报。()
企业计提存货跌价准备,不会影响资产负债表中存货项目的金额。()
人民警察必须忠诚可靠,忠诚可靠的首要标准是()。
教学中教师往往是在复习原有知识的基础上导人新课的,这是一种()。
下列属于无效民事行为的是()。
国际申请是指依据《专利合作条约》提出的申请,义称PCT申请。PCT是专利合作条约(PatentCooperationTreaty)的简称,是专利领域进行合作的一个国际性条约。PCT申请在一定程度上反映了中清专利所含技术的重要性和申请人抢占国际市场的迫切愿望
Toomanyvulnerablechild-freeadultsarebeingruthlessly(无情的)manipulatedintoparent-hoodbytheirparents,whothinkthathap
最新回复
(
0
)