首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组α1,α2,…,αt是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系,向量β不是方程组Ax=0的解,即Aβ≠0.试证明:向量组β,β+α1,β+α2,…,β+αt线性无关.
设向量组α1,α2,…,αt是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系,向量β不是方程组Ax=0的解,即Aβ≠0.试证明:向量组β,β+α1,β+α2,…,β+αt线性无关.
admin
2016-06-25
82
问题
设向量组α
1
,α
2
,…,α
t
是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系,向量β不是方程组Ax=0的解,即Aβ≠0.试证明:向量组β,β+α
1
,β+α
2
,…,β+α
t
线性无关.
选项
答案
设kβ+k
1
(β+α
1
)+…+k
t
(β+α
t
)=0,即 (k+k
1
+…+k
t
)β+k
1
α
1
+…+k
t
α
t
=0, 等式两边左乘A,得(k+k
1
+…+k
t
)Aβ=0[*]k+k
1
+…+k
t
=0,则k
1
α
1
+…+k
t
α
t
=0. 由α
1
,α
2
,…,α
t
线性无关,得k
1
=…=k
t
=0→k=0,所以β,β+α
1
,β+α
2
,…,β+α
t
线性无关.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/HBt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)在[a,b]上连续,任取xi∈[a,b](i=1,2,…,n),任取ki>0(i=1,2,…n),证明:存在ξ∈[a,b],使得k1f(x1)+k2f(x2)+…+knf(xn)=(k1,k2,…,kn)f(ξ).
证明:∫0πxasinxdx·∫0π/2a-cosxdx≥π3/4,其中a>0为常数.
设f(x,y)=(1)f(x,y)在点(0,0)处是否连续?(2)f(x,y)在点(0,0)处是否可微?
设F(x)为f(x)的原函数,且当x≥0时,f(x)F(x)=xex/2(1+x)2,又F(0)=1,F(x)>0,求f(x).
试确定常数A、B、C的值,使得ex(1+Bx+Cx2)=1+Ax+o(x3),其中o(x3)是当x→0时比x3高阶的无穷小。
指出下列函数在指定点处间断点的类型,如果是可去间断点,则补充或改变函数的定义使之连续。
指出下列函数在指定点处间断点的类型,如果是可去间断点,则补充或改变函数的定义使之连续。
设f(x)x/(1-ex/(1-x)),求f(x)的间断点,并判断其类型.
证明方程ex=-x2+ax+b不可能有三个不同的根.
证明:若一个向量组中有一个部分向量组线性相关,则该向量组一定线性相关.
随机试题
厚油层人工隔板技术可有效地控制厚油层底部的产水量,充分地发挥厚油层顶部的潜力。()
月经后期,量少,色淡红,质清稀.无血块。小腹隐痛,鲁热喜按,腰酸无力,辨证为()
A.对乙酰氨基酚B.阿司匹林C.布洛芬D.吲哚美辛E.美洛昔康几乎不具有抗炎抗风湿作用的解热镇痛药是
区域发展规划的技术发展目标通常不包括()。
当工程设计对象与已完或在建工程类似,结构特征基本相同,或者概算指标不全,则可采用()编制概算。
下列建筑或楼层中,可以开办幼儿园的是()。
简述“5S”活动的内涵。
社会总需求不是指一般意义上的需要,而是只有一定收入作为保证的具有支付能力的需要()。
差分方程yt+1-yt=4cos的一个特解为()
在考生文件夹下,打开文档WORD1.DOCX,按照要求完成下列操作并以该文件名(WORD1.DOCX)保存文档。【文档开始】常用的网罗互连设备常用的网罗互连设备主要有:中继器、网桥、路由器和网关。中继器比较简单,它只对传送后变弱的信号进行放大和转发
最新回复
(
0
)