首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知向量组α1,α2,…,αs+1(s>1)线性无关,βi=αi+tαi+1,i=1,2,…,s.证明:向量组β1,β2,…,βs线性无关.
已知向量组α1,α2,…,αs+1(s>1)线性无关,βi=αi+tαi+1,i=1,2,…,s.证明:向量组β1,β2,…,βs线性无关.
admin
2016-06-25
95
问题
已知向量组α
1
,α
2
,…,α
s+1
(s>1)线性无关,β
i
=α
i
+tα
i+1
,i=1,2,…,s.证明:向量组β
1
,β
2
,…,β
s
线性无关.
选项
答案
设有数k
1
,k
2
,…,k
s
,使得 k
1
β
1
+k
2
β
2
+…+k
s
β
s
=0 成立,即 k
1
(α
1
+tα
2
)+k
2
(α
2
+tα
3
)+…+k
s
(α
s
+tα
s+1
) =k
1
α
1
+(k
1
t+k
2
)α
2
+(k
2
t+k
3
)α
3
+…+(k
s一1
+k
s
)α
s
+k
s
tα
s+1
=0. 因α
1
,α
2
,…,α
s+1
线性无关,故 [*] 得唯一解k
1
=k
2
=…=k
s
=0,故β
1
,β
2
,…,β
s
线性无关.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6Bt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)在[a,+∞)上连续,f(a)<0,而存在且大于零.证明:f(x)在(a,+∞)内至少有一个零点.
设z=xf(x+y)+g(xy,x2+y2),其中f,g分别二阶连续可导和二阶连续可偏导,则________.
曲线y=[(2x5-4x+1)/(x4+1)]的斜渐近线为________.
设有来自三个地区的各10名、15名和25名考生的报名表,其中女生的报名表分别为3份、7份和5份,随机取出一个地区,再从中抽取两份报名表.(1)求先抽到的一份报名表是女生表的概率P;(2)设后抽到的一份报名表为男生的报名表,求先抽到的报名表为女生报名表的
设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且X~N(1,32),Y~N(0,42),且X,Y的相关系数为-1/2,又设X=X/3+Y/2.X,Z是否相互独立?为什么?
设F(x)=,S表示夹在x轴与曲线y=F(x)之间的面积,对任何t>0,S1(t)表示矩形-t≤x≤t,0≤y≤F(t)的面积,求:S(t)=S-S1(t)的表达式。
设曲线的极坐标方程为ρ=eαθ(a>0),则该曲线上相应于θ从0变到2π的一段弧与极轴所围成的图形的面积为________.
设f(x)=1/(1+31/x),则x=0为f(x)的________间断点.
求微分方程(x-2xy-y2)+y2=0的通解。
证明:若一个向量组中有一个部分向量组线性相关,则该向量组一定线性相关.
随机试题
()是指油气井射孔完井后不再下入任何机械防砂装置或充填物,也不注入任何化学药剂的防砂方法。
某市培训团赴美国进行为期15天的培训,目的是“考察美国政府机构管理职能以及先进的行政管理经验”。15天的行程大部分安排在美国某大学听培训课程,培训的主要内容是美国人文概况、美国公共管理现状、美国当代人力资源和组织行为管理学等课程。然而,在长达15天的行程里
某男,36岁。诊断为消化性溃疡。现胃脘灼热疼痛,胸胁胀满,口苦口干,烦躁易怒,便秘,舌红,苔黄,脉弦数。治疗方法是
下列蛋白质的生物价最高的是()
执行依据
社会工作者时平在社区中发起了“爱心对对碰”活动,推动居民互相了解,彼此结对子,尤其加强邻里和服务对象之间的联系。这种网络化社区支持的特点是()。
根据柯尔伯格的观点,道德推理的最高阶段是()。
查询设计器中的“筛选”选项卡的作用是()。
Thatplayeriseternallyarguingwiththereferee.
YoungerworkersshouldhavetheopportunitytobuildanesteggbysavingpartoftheirSocialSecuritytaxesinapersonalreti
最新回复
(
0
)