设Z=f(exsiny，x2+y2)，其中f具有二阶连续偏导数，求

admin2013-09-03 56

问题设Z=f(e^xsiny，x²+y²)，其中f具有二阶连续偏导数，求

选项

答案[*]=f₁^’(e^xsiny，x²+y²)e^zsiny+2xf₂^’2(e^xsiny，x²+y²) [*]=e^xsiny(f₁₁^’’e^xcosy+2yf₁₂^’’)+e^xcosf₁^’+2x(f₁₂^’’cosy+2yf₂₂^’) =f₁₁^’e^2xsinxcosx+2e^x(ysiny+xcosy)f₁₂^’’12+4xyf₂₂^’+f₁^’e^xcosy．

解析

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考研数学一

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计算，其中Ω：由yOz平面上的区域D绕z轴旋转而成的空间区域，而D由曲线z=2y-1，y2+z2=1(y≥0，z≥0)，y=0，z=0所围成．
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