设Z=f(exsiny，x2+y2)，其中f具有二阶连续偏导数，求

admin2013-09-03 43

问题设Z=f(e^xsiny，x²+y²)，其中f具有二阶连续偏导数，求

选项

答案[*]=f₁^’(e^xsiny，x²+y²)e^zsiny+2xf₂^’2(e^xsiny，x²+y²) [*]=e^xsiny(f₁₁^’’e^xcosy+2yf₁₂^’’)+e^xcosf₁^’+2x(f₁₂^’’cosy+2yf₂₂^’) =f₁₁^’e^2xsinxcosx+2e^x(ysiny+xcosy)f₁₂^’’12+4xyf₂₂^’+f₁^’e^xcosy．

解析

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考研数学一

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设f(x，y)连续，改变下列二次积分的积分次序：
设函数，则曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形的面积为________________
设函数y=y(x)满足微分方程y“-3y‘+2y=2ex，且其图形在点(0，1)处的切线与曲线y=x2-x+1在该点的切线重合，求y=y(x)的表达式．
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证明不等式：xarctanx≥1/2ln(1+x2)．
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