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考研
计算所围成的区域.
计算所围成的区域.
admin
2021-02-25
38
问题
计算
所围成的区域.
选项
答案
解法1:利用直角坐标系下的先二后一法.积分区域Ω如 图1-6-17.因为0≤z≤R时,D
1
:x
2
+y
2
≤z
2
,R≤z≤[*]时,D
2
:x
2
+y
2
≤2R
2
-z
2
,所以 [*] [*] 解法2:利用柱坐标计算.Ω的边界区面的柱坐标方程为 z=r,r
2
+z
2
=2R
2
,即[*].又两曲面的交线方程为r=R. 故 [*] 解法3:利用球坐标计算,由于[*] [*]
解析
本题考查利用直角坐标系计算三重积分的方法.由于被积函数仅为z的形式,用先二后一法计算简单
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考研数学二
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