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设α1,α2,α3是3维列向量,令A=(α1,α2,α3),B=(α3+3α1,α2,4α1),且|A|=-1,则|B|=_____________.
设α1,α2,α3是3维列向量,令A=(α1,α2,α3),B=(α3+3α1,α2,4α1),且|A|=-1,则|B|=_____________.
admin
2021-02-25
32
问题
设α
1
,α
2
,α
3
是3维列向量,令A=(α
1
,α
2
,α
3
),B=(α
3
+3α
1
,α
2
,4α
1
),且|A|=-1,则|B|=_____________.
选项
答案
4
解析
本题考查行列式的性质、向量组与矩阵的关系和向量组线性组合的概念,灵活运用上述关系计算行列式.
解法1:
用行列式的性质计算行列式.
|B|=4|α
3
+3α
1
,α
2
,α
1
|=4|α
3
,α
2
,α
1
|=-4|α
1
,α
2
,α
3
|=-4×(-1)=4
解法2:用向量组线性组合计算行列式.
由于
两边取行列式
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Se84777K
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考研数学二
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