2. 考研
  3. 微分方程y"一4y’=x2+cos2x的特解形式为( )．

微分方程y"一4y’=x2+cos2x的特解形式为( )．

admin2021-01-14  61
问题 微分方程y"一4y’=x2+cos2x的特解形式为(    )．
选项 A、(ax2+bx+c)+(Acos2x+Bsin2x)
B、(ax2+bx+c)+x(Acos2x+Bsin2x)
C、(ax3+bx2+cx)+(Acos2x+Bsin2x)
D、(ax2+bx2+cx)+x(Acos2x+Bsin2x)
答案C
解析 特征方程为λ2一4λ=0，特征值为λ1=0，λ2=4，
方程y"一4y’=x2的特解为y1=x(ax2+bx+c)=ax3+bx2+cx；
方程y"一4y’=cos2x的特解为Acos2x+Bsin2x．选(C)．
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考研数学二

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