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已知平面区域D={(x,y)|x2+y2≤2y},计算二重积分(x+1)2dxdy。
已知平面区域D={(x,y)|x2+y2≤2y},计算二重积分(x+1)2dxdy。
admin
2019-06-09
38
问题
已知平面区域D={(x,y)|x
2
+y
2
≤2y},计算二重积分
(x+1)
2
dxdy。
选项
答案
令D
1
={(x,y)|x
2
+(y-1)
2
≤1,x≥0},则 [*] =2∫
0
π/2
dθ∫
0
2sinθ
r
2
cos
2
θ.rdr+π =8∫
0
π/2
sin
4
θcos
2
θdθ+π=8∫
0
π/2
sin
4
θ(1-sin
2
θ)dθ+π =8(∫
0
π/2
sin
4
θdθ-∫
0
π/2
sin
6
θdθ)+π [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/peV4777K
0
考研数学二
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