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  3. 已知则Ax=0的解空间的一个规范正交基是______．

已知则Ax=0的解空间的一个规范正交基是______．

admin2017-11-23  25
问题 已知则Ax=0的解空间的一个规范正交基是______．
选项
答案[*]
解析 先求  Ax=0的一个基础解系，它就是解空间的一个基．然后对它进行施密特正交化即可．

得Ax=0的一个同解方程组：

求得一个基础解系，α1=(1，5，3,0)T，α2=(一2，一1，0，3)T．
    正交化：

单位化：
作η1=α1／｜｜α1｜｜=(1，5，3，0)T，η2=α’2／｜｜α’2｜｜=(一3，0，1，5)T，则η1，η2是Ax=0的一个单位正交基础解系，也就是Ax=0的解空间的一个规范正交基．
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考研数学一

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