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admin
2017-10-23
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考研数学三
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设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1),证明:存在ξ,η∈(0,1),使得f’(ξ)+f’(η)=0.
设(X,Y)在区域D:0<x<1,|y|=x内服从均匀分布.(1)求随机变量X的边缘密度函数;(2)设Z=2X+1,求D(Z).
设f(x)在(一∞,+oo)上有定义,且对任意的x,y∈(一∞,+∞)有|f(x)一f(y)|≤|x—y|.证明:|∫abf(x)dx一(b一a)f(a)|≤(b一a)2.
设k为常数,方程kx一+1=0在(0,+∞)内恰有一根,求k的取值范围.
设f(x)为[a,b]上的函数且满足,x1,x2∈[a,b],则称f(x)为[a,b]上的凹函数,证明:若f(x)为[a,b]上的有界凹函数,则下列结论成立:①∈[0,1],f(λx1+(1-λ)x2)≤λf(x1)+(1-λ)f(x2),x1,x2
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计算二重积分其中D={(x,y)|0≤y≤x,x2+y2≤2x}.
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