设z=f（x，y）在点（x0，y0）处可微，△z是f（x，y）在点（x0，y0）处的全增量，则在点（x0，y0）处（）

admin2017-01-21 61

问题设z=f（x，y）在点（x₀，y₀）处可微，△z是f（x，y）在点（x₀，y₀）处的全增量，则在点（x₀，y₀）处（）

选项 A、△z=dz
B、△z=f_x^’（x₀，y₀）△x+f_y^’（x₀，y₀）△y
C、△z=f_x^’（x₀，y₀）dx+f_y^’（x₀，y₀）dy
D、△z=dz+o（p）

答案D

解析由于z=f（x，y）在点（x₀，y₀）处可微，则△z=f_x^’（x₀，y₀）Ax+f_y^’（x₀，y₀）△y+o（p）=dz+o（p），故选D。

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