设点A(1,0,0),B(0,1,1),线段AB绕z轴一周所得旋转曲面为S. 求曲面S介于平面z=0与z=1之间的体积.

admin2018-08-12  36

问题 设点A(1,0,0),B(0,1,1),线段AB绕z轴一周所得旋转曲面为S.
求曲面S介于平面z=0与z=1之间的体积.

选项

答案对任意的z∈[0,1],垂直于z轴的截口圆面积为 A(z)=π(x2+y2)=π(2z2-2z+1) [*]

解析
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