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admin
2018-09-20
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考研数学三
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已知α=(1,-2,2)T是二次型xTAx=ax12+4x22+bx32-4x1x2+4x1x3-8x2x3矩阵A的特征向量,求正交变换化二次型为标准形,并写出所用正交变换.
设二维连续型随机变量(X,Y)的联合概率密度为(Ⅰ)求X与Y的相关系数;(Ⅱ)令Z=XY,求Z的数学期望与方差.
设随机变量X的概率密度为f(x),已知D(X)=1,而随机变量Y的概率密度为f(-y),且ρXY=.记Z=X+Y,求E(Z),D(Z).
已知某零件的横截面是一个圆,对横截面的直径进行测量,其值在区间(1,2)上服从均匀分布,则横截面面积的数学期望为_______,方差为_________.
设A为n阶矩阵,α1,α2,α3为n维列向量,其中α1≠0,且Aα1=α1,Aα2=α1+α2,Aα3=α2+α3,证明:α1,α2,α3线性无关.
设总体X的概率密度为f(x)=,其中未知参数θ>0,设X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单样本.求θ的最大似然估计量;
某保险公司统计资料表明,在索赔户中被盗索赔户占20%,用X表示抽取的100个索赔户中被盗索赔户的户数.用拉普拉斯定理求被盗户数不少于14户且不多于30户的概率的近似值.
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设连续型随机变量X的分布函数为F(x)=求常数A,B;
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