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admin
2018-09-20
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考研数学三
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设甲、乙两人随机决定次序对同一目标进行独立地射击，并约定；若第一次命中，则停止射击，否则由另一人进行第二次射击，不论命中与否，停止射击．设甲、乙两人每次射击命中目标的概率依次为0．6和0．5．(Ⅰ)计算目标第二次射击时被命中的概率；(Ⅱ
甲、乙两人相约于某地在12：00～13：00会面，设X，Y分别是甲、乙到达的时间，且假设X和Y相互独立，已知X，Y的概率密度分别为求先到达者需要等待的时间的数学期望．
已知随机变量X与Y的相关系数，则根据切比雪夫不等式有估计式P{｜X-Y｜≥}≤________．
设n阶矩阵A=(α1，α2，…，αn)的前n一1个列向量线性相关，后n一1个列向量线性无关，且α1+2α2…+(n一1)αn一1=0，b=α1+α2+…+αn．证明方程组AX=b有无穷多个解；
设随机变量(X，Y)的联合密度为f(x，y)=则P(X＞5|Y≤3)=________．
设总体X的密度函数为f(x)=，(X1，X2，…，Xn)为来自总体X的简单随机样本．求θ的矩估计量；
设A为三阶实对称矩阵，A的每行元素之和为5，AX=0有非零解且λ1=2是A的特征值，对应特征向量为(一1，0，1)T．求A．
设总体X～N(0，1)，(X1，X2，…，Xm，Xm+1，…，Xm+n)为来自总体X的简单随机样本，求统计量所服从的分布．
设随机变量X的数学期望和方差分别为E(X)=μ，D(X)=σ2，用切比雪夫不等式估计P(|X一μ|＜3σ}．
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若DX=0．004，利用切比雪夫不等式估计概率P{｜X-EX｜＜0．2}．
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