设函数f(x)可导，且满足xf’(x)=f’(－x)+1,f(0)=0，求：函数f(x)的极值。

admin2021-07-02 15

问题设函数f(x)可导，且满足xf’(x)=f’(－x)+1,f(0)=0，求：

函数f(x)的极值。

选项

答案由f(0)=0,得f(x)－f(0)=∫₀^x[*]即 f(x)=[*]ln(1+x²)－arctanx 由f’(x)=[*]得函数f(x)的驻点x₀=1,而 [*] 所以f”（1）＞0，故f(1)=[*]函数f(x)的极小值。

解析

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考研数学二

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