下列各组矩阵相似的是( )．

admin2017-11-09 64

问题下列各组矩阵相似的是( )．

选项 A、

B、

C、

D、

答案B

解析因为相似矩阵的秩相等，由

的秩为1，
而

的秩为2，故A中的矩阵不能相似．
因为相似矩阵的行列式的值相等，由于

＝4，
而

＝8，
故C中的矩阵不相似．
因为相似矩阵的特征值相同，所以它们的迹相等．
由于

的对角线元素之和为6，而

的对角线元素之和为4，
故D中的矩阵不相似．因此只能选B．
事实

都与对角矩阵

相似，
因而

相似．
故应选B．

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考研数学三

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