已知fn(x)满足f’n(x)=fn(x)+xn-1ex(n为正整数)，且fn(1)=，求函数项级数之和．

admin2015-07-22 57

问题已知f_n(x)满足f’_n(x)=f_n(x)+x^n-1e^x(n为正整数)，且f_n(1)=

，求函数项级数

之和．

选项

答案由题设条件知，函数f_n(x)满足一阶线性非齐次微分方程 f’_n(x)一f’_n(x)=x^n-1e^x， [*]

解析

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考研数学三

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